Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Terme E1 90 1.1 Einführung Während eines Sommergewitters erklärt Ricardos Groß­ vater ihm und seiner Schwester, wie man feststellen kann, wie viel Kilometer ein Gewitter entfernt ist. Man müsse nur die Sekunden zwischen Blitz und Donner zählen und durch 3 dividieren. Damit Ricardo die Regel nicht vergisst, schreibt er sie auf: Sekunden zwischen Blitz und Donner dividiert durch 3. Seine Schwester fasst es noch kürzer zusammen: s  3 Zwischen dem nächsten Blitz und Donner liegen 5 Sekunden. Das Gewitter ist also ca. km entfernt. Einen Rechenausdruck wie s  3 können wir auch als Rechenanweisung verstehen. Solche Rechenausdrücke bzw. Rechenanweisungen nennt man auch Terme . Beispiele für Terme: 0; 5 – ​ 1 _ 3 ​; (8 – 5) · 2; u; 2 · x; 3 · a – 2 · b; ​ a · b ___ c ​; A ​ a · b ___ c ​nennt man Bruchterm , weil im Nenner eine Variable vorkommt. Hier darf die Variable c nicht null sein. Weitere Beispiele sind: ​ z _ y ​, y ≠ 0; ​ x ___ z + 2 ​, z ≠ ‒ 2; ​ a + e ___ d ​, d ≠ 0 Wenn beim Multiplizieren von Zahlen und Variablen Missverständnisse ausgeschlossen sind, wird der Malpunkt als Rechenzeichen der Multiplikation weggelassen, zB 2 · x = 2 x; 3 · a – 2 · b = 3 a – 2b Sinnlose Rechenausdrücke (Rechenanweisungen) wie zB ​ 7 · x ___ 0 ​oder 5 + 4 bezeichnen wir nicht als Terme . Verwendung von Termen 1) Terme können eine bestimmte Zahl darstellen. So bezeichnet zB der Term (8 – 5) · 2 die Zahl 6. 2) Der Term 5 + 3 kann zB als Rechenanweisung („Addiere die Zahlen 5 und 3!“) aufgefasst werden. 3) Terme treten auch in Formeln auf: Der Term ​ x · y ___ 2 ​kann zB als Rechenanweisung für den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks aufgefasst werden ( ➞ Figur rechts). Er bildet dann die rechte Seite der allgemein gültigen Formel A = ​ x · y ___ 2 ​. Dabei sind A, x und y Variablen, die für den Flächeninhalt bzw. für die Längen der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks stehen. 4) Auch in Gleichungen wie zB 3 · x + 2 = 14 treten links und rechts des Gleichheitszeichens Terme auf. Gleichungen bzw. Formeln bestehen also jeweils aus zwei Termen , die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. interaktive Vorübung 6p9gd7 AH S. 27 Ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Ausdruck (zB eine Rechenanweisung), in dem Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern auftreten können. Terme x y 1 Grundbegriffe der Termrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv