Das ist Mathematik 3, Schulbuch

E 89 Worum geht es in diesem Abschnitt? • Eigenschaften von Termen • Rechnen mit Termen • die drei binomischen Formeln • Herausheben gemein­ samer Faktoren • Termstrukturen Probiert folgendes Zahlenrätsel zu zweit: Jeder wählt eine belie­ bige Zahl von 1 bis 6 aus! Stellt euch diese Ziffer dreimal nebeneinander- geschrieben vor! Divi- diert diese dreistellige Zahl durch ihre Ziffern­ summe! Multipliziert dieses Ergebnis anschlie- ßend mit der magischen Zahl 199 und subtrahiert zuletzt 10! Vergleicht eure Ergebnisse! Was fällt euch auf? Solltet ihr den Taschen- rechner benützt haben, vergesst nicht, diesen am Schluss um 180° zu drehen! Buchstaben als Symbole für Zahlen Die Idee des Vieta war es, einen Buchstaben, zum Beispiel a, als Symbol für Zahlen zu verwenden. Dabei hat doch der Buchstabe a für sich selbst gesehen gar nichts mit Zahlen zu tun. Doch wie kam er auf diese Idee und vor allem worin bestand der Sinn dieser Schreibweise? Wenn wir heute das sumerische Schriftzeichen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 sehen, wüssten wir nicht, dass die Sumerer mit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 eine Zahl, nämlich 1 meinten, wenn nicht Gelehrte die sumerische Keilschrift entziffert hätten. Genauso hätten arabische Mathematiker vor der Zeit des al-Khwarizmi nicht wissen können, dass die Inder mit dem Symbol 7 eine Zahl meinten und schon gar nicht welche. So hatte Vieta die Idee, Buchstaben für Zahlen zu schrei- ben. Zunächst einmal nichts Ungewöhnliches, wirst du sagen. Der tiefere Sinn dieser Schreibweise wird auf den historischen Themenseiten des nächsten Abschnitts (Seite 120, 121) vorgestellt. Diese Zeichnung ist von Saul Steinberg (1914–1999): Mathematische Begegnung zwischen dem Bekannten, dargestellt durch einen gewichtigen Geschäfts- mann, der die Zahl 5 trägt, und der Unbekannten, dargestellt durch eine Frau mit einer Gleichung auf dem Kopf. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv