Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Üben und Sichern 85 D Was ist größer: 99% von 19 oder 19% von 99? Auf Patricks Sparbuch liegen am 1. Jänner 547€. Berechne die tatsächlich anfallenden Zinsen (Zinssatz 1,5% p. a.) a) bis zu seinem Geburtstag am 16. Oktober, b) bis zu seinem Geburtstag im folgenden Jahr! Hinweis zu b) : Berechne zunächst die Zinsen am Ende des Kalenderjahres! Verzinse dann das um diese Zinsen vermehrte Kapital! ICE-Züge fuhren früher mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h. Um wie viel Minuten bzw. um wie viel Prozent verringert sich die Fahrzeit auf einer Strecke von 100 km im Vergleich zur Fahrzeit der alten ICE-Züge? Schätze zuerst! a) Durch den Ausbau von Hochgeschwindigkeitsstrecken, zB der von Frankfurt nach Köln, kann der ICE 3 dort nun mit durchschnittlich 250 km/h fahren. b) In Österreich fährt der Railjet streckenweise mit ca. 200 km/h. David hat festgestellt, dass in einer Nussmischung Erdnüsse, Haselnüsse, Pistazien und Mandeln enthalten sind. Er hat genau nachgewogen und den Anteil der verschiedenen Nüsse von einer Packung mit 200g in einem Prozentstreifen dargestellt. 1) Ermittle mit Hilfe des Prozentstreifens die jeweiligen Anteile! Erdnüsse Haselnüsse Pistazien Mandeln 2) In einer weiteren Packung Studentenfutter findet David 14% Mandeln. Um wie viel Prozentpunkte unterscheidet sich dieser Anteil von dem der Mandeln der ersten Packung? Eine Umfrage kam zu dem Ergebnis, dass 3% der Burschen unter 13 Jahren und 1% der Mädchen unter 13 Jahren schon verbotenerweise Alkohol getrunken haben. Klara bespricht das Ergebnis mit ihrem Bruder. Sie meint: „Bei Burschen unter 13 Jahren ist der Anteil derer, die schon Alkohol getrunken haben, dreimal so hoch wie bei Mädchen!“. Ihr Bruder antwortet: „Das kann nicht sein. Es unterscheidet sich doch nur um 2%.“ Wer hat Recht? Begründe! Ein Computer kostet exkl. MWSt. 605€. Beim Kauf muss man noch 20% MWSt. dazurechnen. Im Räumungsverkauf wird er um 20% billiger angeboten. 1) Wie viel Euro kostet der Computer im Räumungsverkauf? Berechne in einem Schritt! 2) Erkläre, warum der verbilligte Preis nicht 605€ beträgt! Welchem Steigungswinkel entspricht die Steigung von 100%? Überlege mit der Skizze rechts! Die Art und Weise des Lernens sollte die natürlichen Fähigkeiten unseres Gehirns berücksichtigen. Wir merken uns 10% von dem, was wir hören; 30% von dem, was wir sehen; 50% von dem, was wir hören und sehen; 70% von dem, was wir selbst sprechen; 90% von dem, was wir selbst tun. 1) Stelle diese Prozentsätze jeweils in einem Prozentkreis dar! 2) Melanie stellt bei einem Test fest, dass sie sich 15% des Gehörten gemerkt hat. Um wie viel Prozentpunkte unterscheidet sich ihr Ergebnis vom Durchschnitt? 347 D A O I 348 D A O I 349 D A O I 350 D A O I 351 D A O I y x x y Steigung = Steigungswinkel 352 D A O I 353 D A O I 354 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv