Das ist Mathematik 3, Schulbuch

84 Prozentrechnung und Zinsenrechnung D zc9m6p engl. AB Üben und Sichern Formuliere eine Textaufgabe zur Prozentrechnung, die zur folgenden Rechnung passt! a) 4 500  0,9 = 5 000 b) 37,6 · 0,75 = 28,2 c) 245 · 1,2 = 294 d) 11 000 · 1,001 = 11 011 Ordne den Aussagen rechts die passenden Aussagen links zu! 1 Die Strecke wird um 50% gekürzt. A Die Länge der neuen Strecke ist ein Viertel der ursprünglichen Länge. 2 Die Strecke wird um 200% verlängert. B Die neue Strecke ist doppelt so lang. 3 Die Länge einer Strecke wird auf 25% gekürzt. C Die neue Strecke ist dreimal so lang. 4 Die Länge einer Strecke wird um 25% gekürzt. D Die neue Strecke ist halb so lang. 5 Eine Strecke wird um 300% verlängert. 6 Eine Strecke ist um 100% länger als eine andere. Die Zinsenrechnung ist ein Anwendungsfall der Prozentrechnung. Verbinde die zusammengehörigen Begriffe! Ein Kapital von 10 000€ wird zu einem Nettozinssatz von 3,6% p. a. angelegt. 1) Berechne die Zinsen nach 10 Tagen, 20 Tagen, 30 Tagen, … 100 Tagen! 2) Stelle die Höhe der Zinsen in einem Streckendiagramm graphisch dar ( ➞ Aufgabe 329)! 3) Verbinde die oberen Enden der Strecken im Diagramm! Lies dann die Höhe der Zinsen nach 25 Tagen bzw. nach 75 Tagen ab! 4) Berechne die Zinsen für 25 Tage bzw. für 75 Tage! Vergleiche mit den Ergebnissen aus 3) ! Für ein Kapital K wird der anfängliche Nettozinssatz von 3,5% p. a. nach 5 Monaten ( = Jahresende) um 0,75 Prozentpunkte gesenkt. Zu diesem Zeitpunkt werden die bis dahin anfallenden Zinsen dem Kapital zugeschlagen. Berechne den Guthabenstand am Ende des gegebenen Zeitraumes! a) K = 480€, nach 7 Monaten c) K = 5 800€, nach 10 Monaten b) K = 1 350€, nach 8 Monaten d) K = 840€, nach 11 Monaten 342 D A O I 343 D A O I Prozentsatz Kapital Grundwert Zinsen Prozentwert Zinssatz 344 D A O I 345 D A O I 346 D A O I Beispiel K = 3 000€, nach 9 Monaten Zinsen nach 5 Monaten: 3 000€ ·​ 3,5 ___ 100 ​ ·​ 5 __ 12 ​ = 43,75€ ➞ Guthabenstand: 3 043,75€ Zinsen nach weiteren 4 Monaten: 3 043,75€ ·​ 2,75 ___ 100 ​ ·​ 4 __ 12 ​ = 27,90104… € ≈ 27,90€ ➞ Guthabenstand nach insgesamt 9 Monaten: 3 043,75€ + 27,90€ = 3 071,65 € interaktive Übung a9x89s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv