Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Prozentrechnung und Zinsenrechnung D2 82 2.2 Kapitalertragsteuer (KESt.) Selma erinnert sich, dass ihr bei der Einzahlung von 500€ nach einem Jahr 5€ Zinsen gutgeschrie- ben, aber 1,25€ KESt. abgezogen wurden (vgl. S. 79). Bei einer anderen Einzahlung im Sparbuch stellt sie fest, dass 13,39€ Zinsen gutgeschrieben und 3,35€ KESt. abgezogen wurden. Sie erkennt, dass jedes Mal, wenn sie Zinsen bekommen hat, etwas abgezogen wurde, die so genannte Kapitalertragsteuer (KESt.) . Selma will wissen, ob die Zinsen und die KESt. in einem Zusammenhang stehen und überlegt: Betrag in € Prozent 5,00 100% 1,25 ? 1 100  5 = 1,25 · 1,25 = sowie Betrag in € Prozent 13,39 100% 3,35 ? 1 100  13,39 ≈​ 7,47 3,35 · 3,35 ≈ In beiden Fällen beträgt der Anteil der KESt. an den Zinsen %. In den meisten Staaten der Erde muss man jede Art von Einkommen versteuern. Auch die Zinsen, die man für ein angelegtes Kapital erhält, stellen ein solches Einkommen dar. Die Steuer dafür beträgt derzeit (2019) in Österreich 25% der Zinsen (nicht vom Kapital!) und heißt Kapitalertragsteuer (KESt.). Der entsprechende Betrag wird gleich von der Bank einbehalten und an den Staat abgeführt. Die Bank berechnet also die Zinsen und zieht die KESt. ab. Man kann aber auch direkt die tatsächlich gutgeschriebenen Zinsen (also die vereinbarten Zinsen minus 25%) berechnen: Der Staat erhält 25% der Zinsen. Selma erhält daher nur 75% von den vereinbarten Zinsen : vereinbarter Zinssatz: 1% ➞ tatsächlicher Zinssatz (nach Abzug der KESt.): 1% · 0,75 = 0,75% Für Selma beträgt der tatsächliche Zinssatz also nur 0,75%. Rechne daher: Tatsächliche Zinsen: 500€ · 0,0075 = 3,75 € Guthabenstand: 500€ · 1,0075 = 503,75€ Wir nennen den nach Abzug der KESt., tatsächlich wirksamen Zinssatz den „Nettozinssatz“ ​p​ netto ​%, die tatsächlich anfallenden Zinsen die Nettozinsen ​Z​ netto ​ . Berechne die Nettozinsen für ein Jahr! a) b) c) d) e) Kapital ​K​ 0 ​ 1 000 2 000 10 000 2 500 13 000 Zinssatz p% p. a. 2% 2,25% 2 ​ 3 _ 4 ​% 5,5% 8,125% Nettozinsen KEST ZINSEN NTAB NTZU * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3,35– 13,39+ EUR EUR 6 7 6 7  5 · 1,25  13,39 · 3,35 Nettozinssatz ​p​ netto ​% nach Abzug der KESt. vom Bruttozinssatz p%: ​ p​ netto ​ = p · 0,75 Die tatsächlich anfallenden Zinsen ​Z​ netto ​ sind daher: ​ Z​ netto ​= ​K​ 0 ​ ·​ ​ p​ netto ​ ___ 100 ​ = Z · 0,75 Nettozinsen 336 D A O I Arbeitsblatt 7fc2ep Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Ve lags öbv