Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Prozentrechnung und Zinsenrechnung D2 80 Berechne die fehlende Größe! a) b) c) d) e) f) Kapital K 1 200 € 3 550 € 12 000 € 4 800 € Zinssatz p% 2% 0,5% 1,25% 1,75% Jahreszinsen Z 112 € 71 € 240 € 12 € Berechne die Zinsen für die angegebenen Werte! Runde gegebenenfalls! a) b) c) d) e) f) g) Kapital 600 € 600 € 600 € 3 000 € 756 € 3780 € a € Zeitdauer 1 Monat 2 Monate 6 Monate 11 Monate 7 Monate 9 Monate m Monate Zinssatz p. a. 4% 3% 2% 3% 2 ​ 3 _ 4 ​% 3 ​ 1 _ 2 ​% p% Wie kann man berechnen, wie viel Euro nach 5 Monaten auf einem Sparbuch liegen, wenn ursprünglich 3 500€ eingezahlt wurden und der Zinssatz 1,75% pro Jahr beträgt? Kreuze an! A 3 500 ·​ 5 __ 12 ​ C 3 500 + 3 500 ·​ 1,75 · 5 ____ 12 ​ E 3 500 · 1,0175·​ 5 __ 12 ​ B 3 500 + 3 500 ·​ 1,75 · 5 ____ 1200 ​ D 3 500 ·​ 1,75 · 5 ____ 1200 ​ Die Zinsen für einen Monat, für drei Monate und für fünf Monate sind in Form eines Streckendiagramms dargestellt ( ➞ Figur links). 1) Lies die jeweilige Höhe der Zinsen für die drei genannten Zeiträume ab! 2) Zeichne den vermutlichen weiteren Verlauf des Diagramms! Entnimm aus der Zeichnung die Höhe der Zinsen für alle Monate eines Jahres! 3) In welchem Verhältnis steht die Höhe der Zinsen zur Anzahl der Monate? 326 D A O I 327 D A O I 328 D A O I 1 10 20 Zinsen in € Monate 40 50 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 0 329 D A O I Beispiel Berechne die Zinsen für ein Kapital von 1 200€ bei einem Zinssatz von 4,5% p. a. a) für 2 Monate, b) für 15 Tage! a) Z = K 0 ·​ p ___ 100 ​ ·​ m __ 12 ​ Ü: Zinsen für 1 Jahr: 1 200€ · 0,05 = 60€ 1 200€ ·​ 4,5 ___ 100 ​ ·​ 2 __ 12 ​ = 1 200€ · 0,045 ·​ 1 _ 6 ​ = 9€ Zinsen für 2 Monate: ​ 1 _ 6 ​von 60€ = 10€ Die Zinsen für 2 Monate betragen 9€ . b) Z = K 0 ·​ p ___ 100 ​ ·​ t ___ 360 ​ Ü: Zinsen für 1 Monat: 60€ : 12 = 5 € 1 200€ ·​ 4,5 ___ 100 ​ ·​ 15 ___ 360 ​ = 1 200€ · 0,045 ·​ 1 __ 24 ​ = 2,25 € Zinsen für 15 Tage ​ ( ​ 1 _ 2 ​Monat ) ​ = 2,50 € Die Zinsen für 15 Tage betragen 2,25€ . Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv