Das ist Mathematik 3, Schulbuch

D1 Prozentrechnung 77 Mehrwertsteuer (MWSt.) 1) Wie viel Euro beträgt der ermäßigte Preis (exkl. MWSt.)? 2) Wie viel Euro muss der Käufer inklusive 20% MWSt. zahlen? 3) Veranschauliche die Überlegungen zu 1) und 2) graphisch! Ein Tablet kostet exklusive Mehrwertsteuer 375€. Es hat einen Kratzer und wird um 25% reduziert. Eine Maschine kostet exklusive Mehrwertsteuer 1 280€. Dieser Preis wird um 12% reduziert. Ein Fernseher kostet exklusive Mehrwertsteuer 980€. Dieser Preis wird um 35€ reduziert. Eine Ware kostet exkl. MWSt. a) 48,30€, b) 368€, c) 4 250€, d) 3754,50€. 1) Berechne mit der Schlussrechnung, wie viel Euro die Mehrwertsteuer beträgt! 2) Berechne den Gesamtpreis der Ware inkl. MWSt. in einem Schritt! Stelle allgemein die Erhöhung um die angegebene MWSt. graphisch richtig dar! a) 20% (Normalbereich) c) 13% (zB Antiquitäten) b) 10% (zB Bücher) d) 19% (zB in Deutschland) Fülle die Lücken so, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! a) Wenn ein Preis um 40 % ➀ werden soll, dann muss man ihn mit ➁ multiplizieren. ➀ ➁ vermindert 0,8 verdoppelt 1,6 erhöht 0,6 b) Wenn ein Preis um 30 % ➀ wurde, dann erhält man den ursprünglichen Preis, indem man durch ➁ dividiert. ➀ ➁ vermindert 1,3 verdreifacht 0,03 erhöht 0,3 313 D A O I 314 D A O I 315 D A O I 316 D A O I 317 D A O I 318 D A O I Beispiel Ein Computer kostet exklusive Mehrwertsteuer (exkl. MWSt.) 1175€. Da das Gehäuse des Bildschirms beschädigt ist, wird das Gerät um 15% verbilligt. 1) Überlegung: Bei 15% Preisnachlass sind 100% – 15% = 85% = 0,85 von 1 175€ zu bezahlen. Prozentwert in einem Schritt berechnen (Verminderung) 1 175 € · 0,85 = 988,75€ Antwort: Der ermäßigte Preis exkl. MWSt. beträgt 998,75€. Ü: 1 175€ ≈ 1 200€: 15% von 1 200€ 180€ ➞ Der ermäßigte Preis ist ca. 1200€ – 180€ = 1020€ 3) ermäßigter Preis: 2) Überlegung: : Der Preis von 998,75€ wird um 20% erhöht: 100% + 20% = 120% = 1,2 Prozentwert in einem Schritt berechnen (Erhöhung) 998,75€ · 1,2 = 1198,5€ Antwort: Der Computer kostet ermäßigt inkl. MWSt. 1198,5€ . Ü: 998,75€ ≈ 1 000€: 20% von 1 000€ 200€ Der Preis inkl. MWSt. beträgt ca. 1000€ + 200€ = 1200€. 3) Preis inkl. MWSt. 85% 15% Grundwert Prozentwert berechnen 100 % Grundwert 20 % Prozentwert berechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv