Das ist Mathematik 3, Schulbuch

D1 Prozentrechnung 73 1. Art: Schlussrechnung 2. Art: Formel Prozent Einwohner in Mio. 88 7,8 100 ? 1 7,8  88 ≈ 0,089 100 0,089 · 100 = 8,9 In der Formel W = G ·​ p ___ 100 ​sind nun W und ​ p ___ 100 ​ bekannt und G gesucht. W = G ·​ p ___ 100 ​ ➞ 7,8 Mio. = G · 0,89 also 7,8 Mio.  0,89 = G ➞ G ≈ 8,9 Mio. Hinweis Die Formeln sind noch aus der 2. Klasse bekannt. In Abschnitt F wird das Umformen von Formeln behandelt, sodass man sich nur mehr die eine Formel W = G ·​ p ___ 100 ​ merken muss. Das Promillerechnen erfolgt in gleicher Weise wie das Prozentrechnen. An die Stelle des Prozentsatzes p % tritt der Promillesatz p‰. Prozent – Prozentpunkte Bei einer Wahl errang eine Partei einen Stimmenanteil von 20%. Bei der nächsten Wahl erreichte diese Partei 25%. Der Radiosprecher sagt: „Die Partei konnte ihren Stimmenanteil um 5% vergrößern.“ Ist diese Ansage korrekt? Nein , denn den Stimmenanteil um 5% vergrößern würde heißen 5% von 20% zu berechnen, und das wäre nur 1%. Der Stimmenanteil dieser Partei wäre somit nur 21%. Bei Veränderungen von Prozentsätzen muss man von Prozentpunkten sprechen. Die richtige Ansage lautet daher: „Der Stimmenanteil der Partei hat sich um 5 Prozentpunkte erhöht.“ Trage in die richtigen Spalten die zwei gegebenen Größen ein! Berechne die fehlende Größe! Gegeben ist ein Geldbetrag von 20 Euro. Was bedeutet folgende Aussage in diesem Zu­ sammenhang? Verwende den Sprachbaustein ! Wie hoch ist jeweils der neue Geldbetrag? a) Der Geldbetrag wird um 150% erhöht. b) Der Geldbetrag wird um 50% verkleinert. c) Der Geldbetrag wird auf 150% erhöht. d) Der Geldbetrag wird um 100% gekürzt. e) Der Geldbetrag wird auf 20% gekürzt. W … Prozentwert G … Grundwert p% bzw. p‰ … Prozent- bzw. Promillesatz W = G ·​ p ___ 100 ​ bzw. W = G ·​ p ___ 1000 ​ Bei Veränderungen von Prozentsätzen muss man von Prozentpunkten sprechen. Prozentrechnung 299 D A O I Eine Erhöhung / Kürzung um __% bedeutet, dass der Betrag um __% vermehrt / vermindert wird. Eine Erhöhung / Kürzung auf __% bedeutet, dass man den Betrag um die Differenz des Pro­ zentsatzes zu 100% erhöhen / vermindern muss. Sprachbaustein W G p% a) Der neue Preis für eine Fahrkarte beträgt statt 3,40€ nun 3,90€. b) Der Preis der Reise war auf 110% des alten Preises erhöht worden. Sie hätte ursprünglich 670€ gekostet. c) Frau Vasic kauft im Ausverkauf einen Pullover um 34€, der nur mehr 80% des alten Preises kostet. 300 D A O I Arbeitsblatt rc2j6n Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv