Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Prozentrechnung und Zinsenrechnung D1 72 1.1 Grundbegriffe In Österreich wohnen rund 8,9 Millionen Einwohner und Einwohnerinnen (Quelle: Statista, 2019). 88% nutzen regelmäßig das Internet. Das entspricht einer Anzahl von rund 7,8 Millionen Menschen. Beim Prozentrechnen musst du drei Begriffe kennen. Im oberen Beispiel entspricht die Zahl 8,9 Mio. dem (G), 88% dem ( ) und 7,8 Mio. dem ( ). Es gibt also drei Grundaufgaben der Prozentrechnung : Berechnen des 1) Prozentwertes, 2) Prozentsatzes, 3) Grundwertes. Die aus der 2. Klasse bekannte Formel lautet: W = G · ​ p ___ 100 ​ Berechnen des Prozentwertes (W) Die entsprechende Aufgabe könnte lauten: Rund 88% der etwa 8,9 Mio. Einwohner und Einwohnerinnen von Österreich nutzen das Internet. Etwa wie viele Menschen sind das? 1. Art: Schlussrechnung 2. Art: Formel Prozent Einwohner in Mio. 100 8,9 88 ? 1 8,9  100 = 0,089 88 0,089 · 88 ≈ 7,8 88% = ​ 88 ___ 100 ​ = 0,88 88% von 8,9 Mio. = 8,9 Mio. · 0,88 ≈ 7,8 Mio. allgemein: W = p% von G ➞ W = ​ p ___ 100 ​von G ➞ W = G ·​ p ___ 100 ​ Berechnen des Prozentsatzes (p%) Die entsprechende Aufgabe könnte lauten: Von den rund 8,9 Mio. Einwohnern und Einwohnerinnen in Österreich nutzen rund 7,8 Mio. das Internet. Wie viel Prozent sind das? 1. Art: Schlussrechnung 2. Art: Formel Einwohner in Mio. Prozent 8,9 100 7,8 ? 1 100  8,9 ≈ 11,24 7,8 11,24 · 7,8 ≈ 88 In der Formel W = G ·​ p ___ 100 ​sind nun W und G bekannt und p gesucht. W = G ·​ p ___ 100 ​ ➞ 7,8 Mio. = 8,9 Mio. ·​ p ___ 100 ​ ​ p ___ 100 ​ = 7,8 Mio.  8,9 Mio. ≈ 0,88 ➞ p % ≈ 88% Berechnen des Grundwertes (G) Die entsprechende Aufgabe könnte lauten: Rund 7,8 Mio. Einwohner und Einwohnerinnen von Österreich nutzen das Internet. Das sind rund 88%. Wie viele Menschen wohnen in Österreich? interaktive Vorübung dy5q3q AH S. 22 1 Prozentrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv