Das ist Mathematik 3, Schulbuch

69 Lernziele: Ich kann … Wissensstraße C Wissensstraße Z 1: Potenzen von Zahlen berechnen und die Potenzschreibweise anwenden. Z 2: Rechenregeln für Potenzen anwenden. Z 3: große Zahlen mit Hilfe der Gleitkommadarstellung ausdrücken. D A O I 291 Berechne jeweils den Wert der linken und der rechten Seite! Begründe, warum hier ein Ungleichheitszeichen steht! a) 2 3 ≠ 3 · 2 b) 3 4 ≠ 4 · 3 c) 5 2 ≠ 2 · 5 Z 1 D A O I 292 Welche Potenz ergibt eine positive Zahl? A ( ‒ 7 ) 3 B ( + 3 ) 3 C ( ‒ 1 ) 2 D ( ‒ 5 ) 5 E ( ‒ 200 ) 4 Z 1 D A O I 293 Verbinde einander entsprechende Ausdrücke! Schreibe dazu den Buchstaben zur entsprechenden Zahl! 1 4 3 A 4 · 4 · 4 2 3 4 B 4 · 4 · 4 · 4 3 0,4 3 C 0,4 · 0,4 · 0,4 4 0,3 4 D 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3 5 4 4 E 3 · 3 · 3 6 3 3 F 3 · 3 · 3 · 3 Z 1 D A O I 294 Berechne den Wert des Ausdrucks! a) 2 · 3 – 1 2 = c) 2 · (3 – 1 2 ) = e) [2 · (3 – 1)] 2 = g) (2 · 3) 2 – 1 = b) 2 · (3 – 1) 2 = d) (2 · 3 – 1) 2 = f) [2 · (3 – 1) 2 ] = h) 2 · 3 2 – 1 2 = Z 2 D A O I 295 Schreibe als Produkt von Potenzen! a) ( 3 2 · 4 3 ) 2 = b) ( ( ‒ 2 ) 3 · 5 2 ) 3 = c) ( ( ‒ 3 ) · ( ‒ 2 ) 2 ) 0 = d) ( ( 1 _ 2 ) 2 · ( 3 _ 4 ) ) 2 = Z 2 D A O I 296 Potenziere! a) ( 3 a ) 2 b) ( 2 a ) 3 c) ( ‒ 4 a ) 2 d) ‒ ( 4 a ) 2 e) ‒ 4 ( a ) 2 Z 2 D A O I 297 a) Wie lautet die Zahl? 1) 4 · 10 3 2) 2 · 10 9 3) 3,2 · 10 6 b) Schreibe die Zahl mit Hilfe der Gleitkommadarstellung auf! 1) 2 300 000 2) 800 3) 43 050 000 000 Z 3 D A O I 298 In einer Packung befinden sich 200 Büroklammern. Für den Einzelhandel werden Kartons mit 60 Packungen angeboten. 1200 solcher Kartons kommen auf eine Palette. 1) Schreibe alle auftretenden Zahlen mit Hilfe der Gleitkommadarstellung! 2) Wie viele Büroklammern befinden sich auf einer Palette? Z 3  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv