Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Üben und Sichern 67 C Üben und Sichern Berechne! a) 4 + 5 · 3 2 = c) 4 + (5 · 3) 2 = e) [(4 + 5) · 3] 2 = g) (4 + 5) 2 · 3 = b) (4 + 5) · 3 2 = d) (4 + 5 · 3) 2 = f) 4 2 + 5 · 3 = h) (4 + 5) 2 · 3 2 = a) Führe das Muster in den nächsten drei Zeilen weiter! 1  2 = 1 2 2 = 1 + 3 3 2 = 1 + 3 + 5 b) Formuliere den dargestellten Zusammenhang in eigenen Worten! c) Setze ein! 14 2 ist gleich der Summe der ersten ungeraden Zahlen. Setze „ < “, „ > “ bzw. „ = “ ein! a) ( ‒ 5) 2 5 2 c) ( ‒ 1) 4 ‒ 1 4 e) 2 · ( ‒ a ) 2 ( ‒ 2 · a ) 2 b) ( ‒ 2) 3 ‒ 2 3 d) 3 a 2 ( 3a 2 ) f) 1 _ 2 y 2 ( 1 _ 2 y ) 2 Wie verändert sich 1) der Flächeninhalt eines Quadrats, 2) das Volumen eines Würfels, wenn sich die Seitenlänge a) verdoppelt, b) verdreifacht, c) vervierfacht, d) halbiert, e) auf ein Viertel sinkt? Hinweis zu a) 1) Seitenlänge a ➞ Flächeninhalt A = a 2 ; doppelte Seitenlänge 2a ➞ Flächeninhalt A neu = ( 2 a ) 2 = 4a 2 ➞ Seitenlänge verdoppelt sich; Flächeninhalt vervierfacht sich. Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von a) a = 3 _ 5 m; b) a = 2 _ 3 dm; c) 5 _ 9 km; d) 0,7m; e) 0,11m. Schreibe den Flächeninhalt als Potenz der angegebenen Zahl und berechne ihn! Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt das Quadrat der gegebenen Zahl? a) 1,5 2 b) 2,37 2 c) 5,18 2 d) 0,347 2 e) 29,62 2 f) ( ‒ 2,28) 2 g) ( ‒ 10,97) 2 Schau genau – diese Rechnung ist sehr rasch gelöst! a) ( 1 _ 2 ) 3 – 0,5 3 = b) ( 3 _ 4 ) 2 · 0,75 = c) 0,125 + ( 1 _ 2 ) 3 = d) ( ‒ 2 _ 3 ) 2  ( 0, _ 6 ) 2 = Vereinfache den folgenden Bruch! a) ( ‒ 2 ) 2 · 2 3 _____ 2 4 = c) [ ( ‒ 4 ) · ( ‒ 10 ) ] 2 ________ 4 2 = e) ( 4 3 · 7 2 ) 5 _____ 4 12 · 7 9 = g) ( 3 _ 4 ) 3 ___ ( 1 _ 4 ) 2 = b) ( 3 · 5 ) 3 ____ 5 2 = d) 5 7 ____ 5 3 · 5 4 = f) ( ‒ 3 ) 2 · ( ‒ 4 ) 3 _______ 3 2 · 4 3 = h) ( 6 2 · 3 2 ) 2 _____ 6 2 · ( ‒ 3 ) 4 = Schreibe in Gleitkommadarstellung! a) 840 000 b) 27000 c) 3780 000 d) 43700 000 e) 560 900 000 Wie lautet die Zahl ausgeschrieben? a) 7,2 · 10 2 b) 1,32 · 10 4 c) 8,07 · 10 7 d) 5,4 · 10 6 e) 0,3 · 10 5 278 D A O I 279 D A O I 280 D A O I 281 D A O I 282 D A O I 283 D A O I Beispiel 1,7 2 w 1,7 liegt zwischen 1 und 2 ➞ 1,7 2 liegt zwischen 1 2 und 2 2 ➞ 1 < 1,7 2 < 4 284 D A O I 285 D A O I 286 D A O I 287 D A O I p455qi engl. AB interaktive Übung 6r69is Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv