Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Potenzen C 3 66 Gib in Potenzschreibweise mit einer möglichst kleinen natürlichen Vorzahl an! a) 5 km in m c) 3 kg in g e) 10 km 2 in m 2 g) 2m 3 in dm 3 b) 37,2 km in m d) 2,5 kg in g f) 0,5 km 2 in m 2 h) 5m 3 in cm 3 Welche Kärtchen passen zusammen? Wähle aus! Welche Zahl gehört zur entsprechenden Gleitkommadarstellung? Schreibe den Buchstaben neben die entsprechende Zahl! 7000 000 1 A 7,7 · 10 5 7 700 000 2 B 7,07 · 10 5 770 000 3 C 7 · 10 6 707000 4 D 7,07 · 10 6 7070 000 5 E 7,7 · 10 6 7 770 000 6 F 7,77 · 10 6 „Runde“ Zahlen lassen sich sehr einfach ohne TR potenzieren. Rechne ohne TR! a) 20 2 c) 300 2 e) 5 000 2 g) 200 3 i) 3 000 3 b) 40 3 d) 700 3 f) 5 000 3 h) 20 000 2 j) 20 000 3 Rechne mit Zehnerpotenzen und schreibe das Ergebnis in Gleitkommadarstellung! a) 5 · 10 5 · 10 3 = c) 4 · 10 4 ·2·10 1 = e) 5,4 · 10 4 · 3 · 10 3 = g) 9 000 · 5 · 10 4 = b) 3 · 10 2 · 7 · 10 3 = d) 3,5 · 10 3 · 4 · 10 3 = f) 0,7 · 10 5 · 4 · 10 3 = h) 3,8 · 10 2 · 400 = Ein Lichtjahr ist die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt im Vakuum ca. 299792 km/s. a) Gib in Gleitkommadarstellung einen Näherungswert der Streckenlänge an, die das Licht in 1 s zurücklegt 1) in Kilometer, 2) in Meter! b) Schätze mit Hilfe der Gleitkommadarstellung die Länge eines Lichtjahres in Kilometer (1 Jahr = 365 Tage, 1 Tag = 86 400 Sekunden)! Runde die Vorzahl auf eine natürliche Zahl zwischen 1 und 10! c) Der nächste Stern außerhalb unseres Sonnensystems heißt Proxima Centauri und ist 4,2 Lichtjahre von der Erde entfernt. Gib diese Streckenlänge in Kilometer mit Hilfe der Gleitkommadarstellung an! 272 D A O I Beispiel 5 km 2 in m 2 5 km 2 = 5 000 000m 2 = 5 · 10 6 m 2 273 D A O I 2,5Mg 250g 25g 2,5Gm 2 500 000g 0,25 kg 250 000m 250 km 2 500 000 000m 2,5dag 274 D A O I 275 D A O I Beispiel 600 2 = (6 · 100) 2 = 6 2 · 100 2 = 36 · 10 000 = 360 000 276 D A O I Beispiel 1) 6 · 10 3 · 3 · 10 2 = 6 · 3 · 10 3 · 10 2 = 18 · 10 5 = 1,8 · 10 6 2) 15 · 10 3 · 21 = 15 · 21 · 10 3 = 315 · 10 3 = 3,15 · 10 5 277 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv