Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Willkommen zu Das ist Mathematik 6 Willkommen zu Das ist Mathematik Liebe Schülerin/lieber Schüler, wir möchten dich herzlich in der dritten Klasse begrüßen. Das Buch Das ist Mathematik wird dich wieder im Mathematikunterricht begleiten. Wir möchten dir zeigen, dass Mathematik mehr als Rechnen ist. Mathematik ist… …eine Sprache. Deswegen werden dir so genannte Sprachbausteine bei der Übersetzung von Mathematik in die Alltagssprache und umgekehrt helfen. Insbesondere unterstützen dich die Sprachbausteine, wenn du Sach­ verhalte interpretieren und begründen sollst. …wichtig für die geschichtliche Entwicklung der Menschheit. Deswegen wirst du einen Teil davon mit Hilfe der geschichtlichen Einstiegsseiten am Anfang jedes Abschnitts kennenlernen. Hier findest du auch nette Rätsel und interessante Aufgaben zu den Bildern. Die Lösungen dazu findest du mit dem Code ew329t unter www.oebv.at im Lehrwerk-Online von Das ist Mathematik . Statistik H 160 2yf2ck Video Statistik Vom Messen zur statistischen Analyse Sir Francis Galton gilt als einer der Begründer der statistischen Wissenschaft und war wohl einer der berühmtesten und vielseitigsten britischen Naturwissenschafter. Von seinem noch berühmteren Cousin, dem Evolutions- theoretiker Charles Darwin, wurde Galton dazu inspiriert, sich auch mit den Grundlagen der Vererbungslehre zu beschäftigen. Galton führte die verschiedensten Experimen- te durch. Er untersuchte zB die Körpergrößen von Kindern und deren Eltern. Dabei stellte er fest, dass Kinder überdurchschnittlich großer Eltern wieder überdurchschnittlich groß waren. Allerdings waren sie im Schnitt etwas kleiner als ihre Eltern, also näher am Gesamt- durchschnitt. Ebenso verhielt es sich mit den Kindern besonders kleiner Eltern. Sie waren kleiner als der Durchschnitt, aber etwas größer als ihre Eltern und somit wieder näher am Gesamtdurchschnitt. Sir Francis Galton (1822–1911) Experimente mit Pflanzen Seine Untersuchungen dehnte Galton auch auf Pflanzen aus. Für seine Experimente hielt er die Gartenwicke (eine Hülsenfrucht) für ein geeig- netes Forschungsobjekt. Er maß den Durchmes- ser ihrer Samen, zog aus diesen Samen neue Pflanzen und maß wieder deren Samendurch- messer. Er beobachtete das gleiche Phänomen, wie bei Eltern mit ihren Kindern. Die Pflanzen aus überdurchschnittlich großen Samen hatten selbst wieder überdurchschnittlich große Sa- men, die allerdings etwas kleiner waren als die ihrer Mutterpflanze. Galton bezeichnete dieses Phänomen als die „Rückkehr zur Mitte“. Aus seinen Erkenntnissen entwickelte Galton eine statistische Untersuchungsmethode, die heute unter dem Namen Regressionsanalyse bekannt ist. Sie kommt dann zum Einsatz, wenn der Zu- sammenhang zwischen mehreren Merkmalen untersucht werden soll. Eine modifizierte Form dieses Verfahrens wird zB bei Wahlhochrech- nungen und Wahlanalysen angewendet. Sir Francis Galton führte auch mathematische und statistische Untersuchungen bei Finger- abdrücken durch. Er gab erste wissenschaftliche Begründungen, warum jeder Fingerabdruck einem Menschen eindeutig zuzuordnen ist. H 161 Worum geht es in diesem Abschnitt? • Vergleich verschiedener Mittelwerte • nominale, ordinale und metrische Merkmale von Daten • Klasseneinteilung von Daten • Histogramm • Stängel-Blatt-Diagramm • Punktwolkendiagramm • Kreuztabelle (Kontingenztafel) Wahlhochrechnung und Wahlprognose Bei Wahlhochrechnungen versuchen Wahlfor- schungsinstitute aus ersten Wahlergebnissen das Endergebnis vorherzusagen. Hierfür werden zB die Ergebnisse aus bereits ausgezählten Stimm- bezirken verwendet. Wenn erst wenige Wahlkreise ausgezählt sind, fließen in die Hochrechnung auch Ergebnisse von Befragungen von Wählerinnen und Wählern nach der Wahl ein. Eine Wahlprognose hingegen stützt sich haupt- sächlich auf die Befragung von Wählerinnen und Wählern in meist besonders repräsentativen Wahl- kreisen, deren Ergebnisse bei der vorangegange- nen Wahl nahe am amtlichen Endergebnis lagen. Dabei werden die befragten Personen nicht nur nach ihrer Wahlentscheidung, sondern auch nach anderen Merkmalen wie Alter, Geschlecht, Konfession, Schulabschluss oder Beruf befragt, um einen möglichst charakteristischen Querschnitt der Gesamtbevölkerung zu erhalten. Statistik kann also helfen, aus vielen Daten durch sinnvolle Analyse zu neuen Erkenntnissen zu kommen. Man braucht dazu immer viele zuverlässige und sorgfältig erhobene Daten. So musste auch Sir Francis Galton die Samen für seine Untersuchungen sehr genau vermessen und immer wissen, von welchen alten Samen die neuen abstammten. Ein Wahllokal Wo ist denn der Like-Button? Online- Code zu den historischen Videos humorvoller Abschluss der Einstiegsseiten Inhalte des Abschnitts Sprachbaustein Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv