Das ist Mathematik 3, Schulbuch

57 Lernziele: Ich kann … Wissensstraße B Wissensstraße Z 1: rationale Zahlen auf der Zahlengerade darstellen und ordnen. Z 2: rationale Zahlen addieren und subtrahieren. Z 3: rationale Zahlen multiplizieren und dividieren. Z 4: Rechnungen, in denen die vier Grundrechnungsarten mit rationalen Zahlen vorkommen, durchführen. Z 5: Verhältnisse aufstellen, vereinfachen und den k-Faktor angeben und interpretieren. D A O I 233 Die Einheitsstrecke __ 01auf der Zahlengeraden ist 6 cm lang. Markiere die Zahlen ‒ 2 _ 3 ; ‒ 0,4; ‒ 0,3; 1 _ 2 ; 4 _ 5 durch Kreuze! Z 1 D A O I 234 Gegeben sind die Zahlen a) ‒ 2 und ‒ 1 1 _ 3 , b) ‒ 0,5 und + 1 _ 2 , c) ‒ 3 _ 5 und 2 _ 3 . 1) Nenne drei Zahlen, die zwischen den angegebenen Zahlen liegen! 2) Welche Zahl liegt genau in der Mitte der beiden Zahlen? Z 1, Z4 D A O I 235 Kreuze die richtigen Aussagen an! Stelle die falschen Aussagen richtig! A 1 ‒ 0,7 1 = 7 __ 10 C 1 ‒ 2 _ 9 1 = 0,2 E ‒ 1 + 0,4 1 < 0,4 B + 12 __ 5 > 1 ‒ 12 __ 5 1 D ‒ 1 ‒ 1 _ 2 1 = ‒ 1 _ 2 F + 2 1 _ 3 < 1 + 2 1 _ 9 1 Z 1 D A O I 236 1) Welche der Subtraktionen führen auf der Zahlengeraden nach rechts? Kreuze an! 2) Berechne anschließend alle Ergebnisse! A ( + 3 _ 4 ) – ( + 1 _ 8 ) = C ( ‒ 2 _ 3 ) – ( ‒ 1 _ 6 ) = E ( + 7 __ 10 ) – ( + 2 4 _ 5 ) = B ( + 1 _ 6 ) – ( + 4 _ 3 ) = D ( ‒ 3 _ 4 ) – ( ‒ 11 __ 12 ) = F ( ‒ 1 3 _ 4 ) – ( + 3 7 _ 8 ) = Z 2 D A O I 237 Berechne jeweils die Ergebnisse! Bei welchen Aufgaben verbirgt sich ein Rechengesetz und wie lautet es? 1) ( ‒ 3 _ 8 ) · ( + 1 5 _ 9 ) = 2) [ ( ‒ 7 _ 8 ) · ( + 1 _ 3 ) ] · ( ‒ 4 _ 7 ) = 3) ( + 15 __ 16 )  ( ‒ 5 _ 4 ) = 4) [ ( ‒ 6 _ 7 )  ( + 3 _ 8 ) ]  ( + 4 __ 21 ) = ( + 1 5 _ 9 ) · ( ‒ 3 _ 8 ) = ( ‒ 7 _ 8 ) · [ ( + 1 _ 3 ) · ( ‒ 4 _ 7 ) ] = ( ‒ 5 _ 4 )  ( + 15 __ 16 ) = ( ‒ 6 _ 7 )  [ ( + 3 _ 8 )  ( + 4 __ 21 ) ] = Z 3 D A O I 238 Berechne die Ergebnisse! 1) ( ‒ 1 _ 2 ) · [ ( + 2 _ 3 ) – 1 1 _ 2 ] = 2) ( ‒ 1 _ 2 )  [ ( + 2 _ 3 ) – 1 1 _ 2 ] = 3) [ ( ‒ 1 _ 2 )  ( + 2 _ 3 ) ] – 1 1 _ 2 = Z 4 D A O I 239 Die Abnahme der Temperatur mit der Seehöhe beträgt rund 0,75 °C pro 100m. Wie viel Grad Celsius hat es etwa in einer Seehöhe von a) 1 500m, b) 2 000m, c) 3 000m, wenn es in 200m Seehöhe 5,3 °C hat? Z 4 D A O I 240 In welchem Verhältnis stehen folgende Größen zueinander? a) 1m zu 1 dm c) 1m 2 zu 1 cm 2 e) 1 hl zu 1 l g) 1 km 2 zu 1m 2 b) 1 kg zu 1 g d) 1 km zu 1m f) 1m 3 zu 1 dm 3 h) 1 h zu 1min Z 5 0 1 –1  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv