Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Rationale Zahlen und Verhältnisse 56 B Ordne die gegebenen rationalen Zahlen der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl! a) ‒ 3 _ 4 ; + 1,5; ‒ 5 _ 2 ; ‒ 2 _ 3 ; ‒ 1 _ 4 ; + 1 2 _ 3 c) + 2 _ 5 ; ‒ 1,8; ‒ 1 3 _ 4 ; + 4 _ 9 ; ‒ 17 __ 3 ; + 2,6; ‒ 3 b) + 2 _ 5 ; ‒ 1 1 _ 2 ; ‒ 0,8; + 1 3 _ 5 ; 0,5; ‒ 1 1 _ 5 d) + 5 _ 6 ; ‒ 1 1 _ 2 ; + 2 _ 3 ; ‒ 1 1 _ 3 ; 0; + 0,8; ‒ 1 _ 6 Ordne die Zahlen nach dem Wert ihrer Beträge! a) ‒ 2 _ 3 ; + 1 _ 7 ; ‒ 2,5; 0; + 6 _ 7 b) + 3 _ 2 ; ‒ 7 _ 8 ; ‒ 3 _ 5 ; + 0,9; ‒ 4 _ 5 c) + 1,5; ‒ 5 _ 5 ; ‒ 1,2; + 3 _ 4 ; ‒ 6 _ 5 Berechne und vergleiche die Ergebnisse! Welches Rechengesetz ist gemeint? Schreibe es mit Hilfe von Variablen auf! a) 1) [ ( ‒ 3 _ 4 ) + ( + 5 _ 8 ) ] · ( ‒ 4 _ 5 ) = b) 1) [ ( + 1 2 _ 5 ) – ( ‒ 3 1 __ 15 ) ] · ( + 6 __ 25 ) = 2) ( ‒ 3 _ 4 ) · ( ‒ 4 _ 5 ) + ( + 5 _ 8 ) · ( ‒ 4 _ 5 ) = 2) ( + 1 2 _ 5 ) · ( + 6 __ 25 ) – ( ‒ 3 1 __ 15 ) · ( + 6 __ 25 ) = Berechne das Ergebnis in der Bruchschreibweise! a) ( ‒ 1,2) · 0,1 · ( ‒ 3,25) = c) (2, __ 16) · ( ‒ 0, _ 6) = e) [( ‒ 1, _ 4) · 1,8]  2,6 = b) 0,5  (0, _ 3 + 0, _ 1) = d) [( ‒ 14, _ 5) + 6,25] · ( ‒ 2, _ 6) = f) ( ‒ 2, _ 7)  ( ‒ 4, _ 4) – ( ‒ 1, _ 3) = Bilde das Verhältnis, schreibe es mit möglichst einfachen, natürlichen Zahlen und gib den k-Faktor an! a) 3 _ 4 und 5 _ 4 c) 0,36 und 0,48 e) 4 _ 3 und 1 _ 2 g) 7 __ 10 und 0,07 b) 5 _ 6 und 1 _ 3 d) 0,08 und 0,8 f) 7 _ 8 und 0,25 h) 0,3 und 1 1 _ 3 Im Jahr 2007 wurden folgende Monatsmittel der Temperaturen in °C gemessen: Monat I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Wien, Hohe Warte (202m) 6,0 5,2 7,7 13,2 16,8 21,1 22,1 20,5 13,6 9,1 3,7 0,8 Feuerkogel (1 618m) ‒ 1,0 ‒ 1,1 ‒ 0,5 6,3 8,3 11,5 12,0 11,4 6,1 3,8 ‒ 1,9 ‒ 2,5 Sonnblick (3105m) ‒ 8,7 ‒ 9,8 ‒ 3,5 ‒ 1,6 2,1 3,1 2,5 ‒ 2,7 ‒ 4,0 ‒ 9,9 ‒ 11,4 ‒ 4,5 1) Berechne den Unterschied der Temperatur zwischen dem wärmsten und kältesten Monatsmittel a) in Wien, b) auf dem Feuerkogel, c) auf dem Sonnblick! 2) Berechne den Unterschied der Temperatur a) des Jännermittels, b) des Julimittels zwischen Wien und dem Sonnblick! 3) Berechne das Jahresmittel der Temperatur a) in Wien, b) auf dem Feuerkogel, c) auf dem Sonnblick! 227 D A O I 228 D A O I 229 D A O I 230 D A O I 231 D A O I 232 D A O I Rationale Zahlen sind (positive und negative) Bruchzahlen (inkl. Null), wobei Zähler und Nenner ( ≠ 0) ganze Zahlen sind. Rationale Zahlen lassen sich als Brüche und als Dezimalzahlen darstellen. Liegt eine rationale Zahl a auf der Zahlengeraden weiter links als die Zahl b, gilt: a < b. Für die rationalen Zahlen gelten dieselben Rechenregeln wie für ganze Zahlen bzw. für Bruchzahlen und dieselben Vorzeichenregeln wie beim Rechnen mit ganzen Zahlen . Im Bereich der rationalen Zahlen ( ℚ ) sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division (außer Division durch Null) immer ausführbar. AH S. 19 Zusammenfassung Ort Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv