Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Rationale Zahlen und Verhältnisse B2 52 Ordne die Ergebnisse der jeweiligen Rechnung zu! 1 ( ‒ 2,4) · ( + 0,25) = 3 ( + 6,25)  ( ‒ 2,5) = 5 (0,1875) · ( + 0,64) = 7 32,88  ( ‒ 2,4) = 2 ( ‒ 5,2) · ( ‒ 0,2) = 4 ( ‒ 13,25)  26,5 = 6 ( ‒ 2,78)  ( ‒ 0,4) = 8 ( ‒ 25,6) · ( ‒ 0,25) = A ‒ 0,5 B + 6,95 C + 0,12 D + 1,04 E ‒ 0,6 F ‒ 2,5 G + 6,4 H ‒ 13,7 Begründe die Rechenregel für das Auflösen von Doppelbrüchen! Ersetze zuerst den Hauptbruchstrich von a _ b __ c _ d durch ein Divisionszeichen! Berechne das Ergebnis 1) mit Hilfe der Rechenregel für Doppelbrüche, 2) durch Ersetzen des Hauptbruchstrichs durch ein Divisionszeichen! a) + 3 _ 8 ___ ‒ 6 _ 7 b) ‒ 2 2 _ 3 ___ + 8 8 _ 9 c) + 5 ___ ‒ 2 1 _ 2 d) ‒ 3 3 _ 4 ___ 10 e) ‒ 9 1 _ 2 ___ ‒ 12 f) ‒ 9 __ 14 ___ ‒ 3 _ 7 Gib jene Zahl an, für die die Gleichung gilt! Führe auch die Probe durch! a) ( ‒ 2 _ 3 ) · x = 1 c) z  ( ‒ 3 _ 5 ) = ‒ 1 e) ( ‒ 2,5)  u = ( ‒ 2,5) b) y · ( + 1,8) = 0 d) s  ( ‒ 0,5) = ‒ 1 4 _ 5 f) v  ( ‒ 2,5) = ( ‒ 2,5) Gib drei Zahlen aus der Lösungsmenge der Ungleichung an! a) ( + 6 _ 7 ) · x < ( + 6 _ 7 ) c) ( ‒ 1 2 _ 5 )  z > ( ‒ 1 2 _ 5 ) e) u  ( ‒ 1,5) > ( ‒ 1,5) b) y · ( ‒ 0,7) > ( ‒ 0,7) d) s  ( ‒ 0,5) < 4 f) v  ( ‒ 1,5) < ( ‒ 1,5) Gib drei Zahlen a, b und c an, die zwischen ‒ 2 und + 2 liegen! Dabei sollen a und b näher bei + 2 als bei ‒ 2 liegen und c soll näher bei ‒ 2 liegen. Welches Vorzeichen hat das Produkt a · b · c? Begründe deine Antwort! Gib zwei positive und zwei negative rationale Zahlen an, die ≥ ‒ 1, aber ≤ + 1 sind! 1) Welches Vorzeichen hat das Produkt dieser vier Zahlen? Begründe! 2) Wie groß ist maximal der Betrag dieses Produkts? Begründe! Gerald wandert vom Almtalerhaus (Höhe: 760m) auf den Großen Priel (2 515m), den höchsten Berg des Toten Gebirges. Bei einer Höhe von 1 000m hat es eine Temperatur von 10,2 °C. Gerald weiß, dass sich die Temperatur durchschnittlich um ‒ 7 1 _ 2 °C pro 1000m Seehöhe verändert. Bei einer Weg beschreibung sieht er, dass er noch 4 1 _ 2 h bis zum Gipfel aufsteigen muss. 1) Wie viel Grad Celsius wird es ungefähr am Gipfel haben? 2) Welche Angaben hast du für die Beantwortung von 1) verwendet? 3) Erfinde eine weitere Aufgabenstellung! 203 D A O I 204 D A O I c) – e) Schreibe zB + 5 als + 5 _ 1 oder ‒ 2 2 _ 3 = – 8 _ 3 ! Tipp 205 D A O I 206 D A O I Beispiel ( ‒ 3 _ 4 ) · z = 1 _ 2 w z = 1 _ 2  ( ‒ 3 _ 4 ) w z = 1 _ 2 · ( ‒ 4 _ 3 ) w z = ( ‒ 1 _ 2 · 4 _ 3 ) w z = ‒ 2 _ 3 Probe: 1 _ 2 = – 3 _ 4 · z = ( ‒ 3 _ 4 ) · ( ‒ 2 _ 3 ) = + 1 _ 2 1 2 1 2 207 D A O I 208 D A O I 209 D A O I 210 D A O I 1 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv