Das ist Mathematik 3, Schulbuch

41 Lernziele: Ich kann … Wissensstraße A Wissensstraße Z 1: zwischen Vor- und Rechenzeichen unterscheiden. Z 2: ganze Zahlen ordnen und auf der Zahlengeraden darstellen. Z 3: den Betrag einer ganzen Zahl bilden und Ungleichungen (auch mit Beträgen) lösen. Z 4: ganze Zahlen addieren und subtrahieren. Z 5: ganze Zahlen multiplizieren und dividieren. Z 6: Textaufgaben mit ganzen Zahlen lösen und das Vorzeichen richtig interpretieren. D A O I 154 1) Markiere in den Rechnungen alle Vorzeichen mit Farbe! 2) Schreibe in vereinfachter Schreibweise und berechne! a) ​ ( ‒ 23 ) ​ – ​ ( + 14 ) ​ = b) ​ ( + 21 ) ​ – ​ ( ‒ 22 ) ​ – ​ ( + 30 ) ​ = c) ​ ( ‒ 5 ) ​ + ​ ( ‒ 31 ) ​ + ​ ( + 22 ) ​ = Z 1, Z 4 D A O I 155 1) Ordne folgende ganze Zahlen aufsteigend nach ihrer Größe! 2) Zeichne die Zahlen auf einer geeigneten Zahlengeraden ein! a) ‒ 3, + 5, ‒ 1, + 7, + 1 b) ‒ 10, ‒ 12, ‒ 8, ‒ 9 Z 2 D A O I 156 Welche ganze Zahlen erfüllen die angegebene Ungleichung? a) † x † < 3 b) † y † > 5 c) † z † < ‒ 1 d) † a † > ‒ 1 Z 3 D A O I 157 1) Gib drei ganze Zahlen an, die kleiner null sind und deren Betrag größer als 3 ist! 2) Gibt es ganze Zahlen, die größer als ‒ 4 sind und einen größeren Betrag als die Zahl ‒ 4 haben? 3) Richtig oder falsch? Wenn a < b, dann ist immer † a † < † b † . Z 3 D A O I 158 Stelle die Rechnungen ( + 4) – ( + 7) und ​ ( + 4 ) ​ + ​ ( ‒ 7 ) ​jeweils auf der Zahlengeraden dar! Unterscheiden sich die Darstellungen? Z 2, Z4 D A O I 159 a) Welche Rechnung ist in der Abbildung dargestellt? –3 b) Welches Vorzeichen hat das Ergebnis? Entscheide ohne zu rechnen und begründe deine Entscheidung! 1) ( ‒ 2) · [( ‒ 2)  ( ‒ 2)] 2) [( ‒ 3) · ( + 2)]  ( ‒ 1) 3) 5 · ( ‒ 2) · ( ‒ 1) · 3 Z 5 D A O I 160 Berechne! a) [( ‒ 225)  ( ‒ 25)] · ( ‒ 2) = c) [( ‒ 16) · ( + 12)]  ( ‒ 8) = e) [( ‒ 84)  ( ‒ 12)] · ( ‒ 5) = b) [( + 35) · ( ‒ 8)]  ( ‒ 14) = d) [( ‒ 162)  ( ‒ 18)] · ( + 5) = f) [( + 15) · ( ‒ 12)]  ( ‒ 36) = Z 5 D A O I 161 Stefanie, Elias und Cedric haben auf dem Flohmarkt Bastelsachen verkauft. Sie haben insgesamt 41€ eingenommen. Sie mussten aber 30€ Standplatzgebühr bezahlen. Die Materialkosten für die Bastelsachen betrugen 17€. 1) Haben die drei einen Gewinn oder einen Verlust gemacht? 2) Wie hoch ist der Gewinn/Verlust pro Person? Z 6  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv