Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Üben und Sichern 39 A a) In welchen Fällen ist ‒ a eine negative Zahl? Begründe und gib drei Beispiele an! b) In welchen Fällen ist ‒ a eine positive Zahl? Begründe und gib drei Beispiele an! c) In welchen Fällen ist | ‒ a| eine positive Zahl? Begründe und gib drei Beispiele an! d) In welchen Fällen ist | ‒ a| eine negative Zahl? Begründe! Setze die fehlenden Zahlen und Rechenanweisungen ein! In die grünen Kästchen sind Rechen­ anweisungen, in die roten Kästchen sind Zahlen einzusetzen! Gib drei ganze Zahlen an, für die die Ungleichung gilt! a) ( + 3) – x < ( + 3) c) ( ‒ y) – ( ‒ 3) ≥ ( ‒ 3) e) | ‒ 3 | – z > z g) | u – 3 | > u b) ( + 4) – a > ( + 4) d) ( ‒ b) – ( ‒ 3) ≤ ( ‒ 3) f) | ‒ 3 | – c < c h) | v – 3 | < v Gegeben sind zwei ganze Zahlen x und y. Welche ganze Zahl liegt „genau in der Mitte“ zwischen x und y? a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) x + 6 + 5 + 3 0 ‒ 1 ‒ 2 + 2 + 3 ‒ 7 ‒ 11 ‒ 6 + 5 y + 14 + 15 + 17 + 12 ‒ 9 ‒ 8 ‒ 8 ‒ 9 + 7 ‒ 3 + 2 ‒ 7 Die meisten Obstbäume in österreichischen Gärten sind winterhart. Das bedeutet, dass sie Temperaturen von ‒ 10 °C oder auch manch- mal weniger aushalten. Frau Zeiler möchte einen Apfelbaum kau- fen. Ein Verkäufer in der Baumschule erzählt: „Diese Apfelsorte hat bei uns letztes Jahr sogar ‒ 22 °C gut ausgehalten, aber auch 35 °C im Sommer verursachen normalerweise keinen Schaden.“ a) Welchen Temperaturunterschied hält die Apfelsorte aus? Berechne und stelle die Rechnung auf der Zahlengeraden dar! b) Im Frühling hat es 11 °C. Um wie viel Grad kann es (theoretisch) kälter bzw. wärmer werden, sodass der Apfelbaum sicher keinen Schaden davon trägt? c) Olivenbäume bevorzugen eher wärmere Gebiete. Bei weniger als ‒ 5 °C können sie Schaden nehmen. Wie viel Grad muss es für einen Olivenbaum wärmer sein als für einen Apfelbaum? Beantworte zunächst die gestellte Frage! Überprüfe dann deine Antwort durch Rechnen! a) Mit welcher Zahl muss man + 7 multiplizieren, um ‒ 63 zu erhalten? b) Mit welcher Zahl muss man ‒ 12 multiplizieren, um ‒ 72 zu erhalten? c) Mit welcher Zahl muss man ‒ 90 multiplizieren, um + 810 zu erhalten? Setze die korrekte ganze Zahl ein! a) ​ ( −50 ) ​  = + 10 c) ​ ( + 18 ) ​  = −3 e) ​ ( −18 ) ​  = + 18 b) ​ ( + 105 ) ​  = + 15 d) ​ ( + 110 ) ​  = + 10 f) 0  = 0 142 D A O I 143 D A O I – 12 + 18 – 7 + 15 144 D A O I 145 D A O I 146 D A O I 147 D A O I 148 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv