Das ist Mathematik 3, Schulbuch

38 Ganze Zahlen A jy2483 engl. AB Üben und Sichern Begründe, warum man bei den ganzen Zahlen nicht mehr von einem Zahlenstrahl, sondern von einer Zahlengeraden spricht! Gib die Gegenzahl an und markiere für a) – e) beide Zahlen auf der Zahlengeraden! Gib den Betrag der Zahl und ihrer Gegenzahl an! Was fällt dir auf? a) + 3 b) ‒ 2 c) + 1 d) 0 e) ‒ 3 f) + a (a * ℤ + ) g) ‒ b (b * ℤ + ) Führe die Rechnungen durch! a) ( + 9) – ( + 3) – ( ‒ 9) = c) ( ‒ 3) – ( ‒ 14) + ( ‒ 3) = e) ( ‒ 2) – [( + 8) + ( ‒ 7)] = b) ( ‒ 17) + ( ‒ 8) + ( + 2) = d) ( + 11) – [( ‒ 3) – ( ‒ 7)] = f) | ‒ 11| + [( ‒ 1) – ( ‒ 6)] = a) ( ‒ 3 ) · ( ‒ 5 ) · ( + 2 ) = c) ( + 12 ) · ( ‒ 1 ) · ( ‒ 2 ) = e) 1 ‒ 11 1 · ( ‒ 3 ) · ( + 6) = b) ( ‒ 81 )  ( + 9 )  ( ‒ 1 ) = d) ( ‒ 36 ) [ ( ‒ 9 )  ( ‒ 3)] = f) 1 + 25 1  1 ‒ 5 1 · ( ‒ 7) = a) 108  ( ‒ 6 ) + ( ‒ 2 ) · 18 = c) ( ‒ 13) + ( ‒ 15)  3 – 3 · [( ‒ 1) – ( + 7)] = b) [( ‒ 16) – ( ‒ 14)] · ( −4 ) + 4 = d) ( ‒ 121)  |−11| – |−96|  ( ‒ 12) + ( −4 ) · 0 = Der Death Valley Nationalpark in Kalifornien liegt zum Großteil unter dem Meeresspiegel. Der tiefste Punkt heißt Badwater und liegt ca. 86m unter dem Meeresspiegel. In diesem Nationalpark herrschen extreme Wetterbedingungen: Am 12. Juli 2012 wurden ca. 42 °C gemessen. Etwa 150 km entfernt befindet sich der höchste Punkt Kaliforniens, der Mount Whitney, der 4 421m hoch ist. Im Juli herrschen dort Temperaturen zwischen ‒ 10 °C und + 10 °C. 1) Bestimme den Höhenunterschied zwischen dem tiefsten und dem höchsten Punkt Kaliforniens! 2) Welche Angaben hast du für die Beantwortung von 1) nicht verwendet? 3) Formuliere eine weitere Aufgabenstellung passend zum Text! Aus dem Wetterbericht: „Am 2. Dezember hat es in Perg (OÖ) eine maximale Tagestemperatur von + 12 °C. In der Nacht werden die Temperaturen unter den Gefrierpunkt sinken – in Perg erwarten wir eine Tiefsttemperatur von ‒ 2 °C. Am 3. Dezember erwarten wir einen drastischen Temperatursturz um 20 °C im Vergleich zum Vortag. Es wird also sehr kalt. Diese Abkühlung macht sich auch in den Bergen bemerkbar. Auf 2000m erwarten wir am 3. 12. eine Temperatur von ‒ 18 °C. Soweit die Aussichten für die kommenden Tage.“ 1) Berechne den Temperaturunterschied in Perg am 2. Dezember zwischen Tag und Nacht! 2) Gib an, welche Temperatur in Perg am 3. Dezember zu erwarten ist! 3) Die Temperatur nimmt je 300 Höhenmeter um ca. 2 °C ab. Gib eine Formel an, mit der man die Temperatur in 800m Seehöhe ermitteln kann und berechne diese! Kreuze die richtigen Aussagen an! Gib für die falschen ein Gegenbeispiel an und stelle diese richtig! A Eine ganze Zahl und ihre Gegenzahl sind immer gleich weit von der Zahl Null entfernt. B Das Produkt einer Zahl und ihrer Gegenzahl ist immer positiv. C Die Summe einer Zahl und ihrer Gegenzahl ist immer null. D Bei den ganzen Zahlen gibt es zwar keine größte, dafür aber eine kleinste Zahl. E Jede Subtraktion ganzer Zahlen ergibt wieder eine ganze Zahl. F Jede Division ganzer Zahlen ergibt wieder eine ganze Zahl. 134 D A O I 135 D A O I 136 D A O I 137 D A O I 138 D A O I 139 D A O I 140 D A O I 141 D A O I interaktive Übung zq44ef Nu zu Prüfzwecken – Eigentum de Verlags öbv