Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Ganze Zahlen A4 36 4 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Für die natürlichen Zahlen muss man folgende Reihenfolge der Rechenarten beachten: 1. , 2. , 3. ( KlaPuStri ). Dies gilt auch für die ganzen Zahlen. Betragsstriche wirken dabei wie eine Klammer! Wie lauten die Ergebnisse? a) 1) ( + 2) · ( ‒ 3) + ( ‒ 5) · ( + 4) – ( ‒ 6) · ( ‒ 7) = 2) ( ‒ 2) · ( ‒ 3) – ( + 5) · ( ‒ 4) + ( + 6) · ( ‒ 7) = b) 1) ( + 9) · ( ‒ 11) – ( + 13) · ( ‒ 7) – ( ‒ 12) · ( ‒ 8) = 2) ( ‒ 9) · ( ‒ 11) – ( ‒ 13) · ( ‒ 7) – ( ‒ 12) · ( ‒ 8) = c) 1) ( ‒ 4) · ( ‒ 7) – ( + 15) · ( ‒ 3) – ( ‒ 2) · ( ‒ 12) = 2) ( + 4) · ( ‒ 7) + ( + 15) · ( ‒ 3) – ( + 2) · ( ‒ 12) = a) 81  ( ‒ 9) – ( ‒ 70)  7 + ( ‒ 10) = c) 108  ( ‒ 18) + ( ‒ 12) · ( ‒ 4) – 12 = b) ( ‒ 120)  ( ‒ 30) – 15  5 – ( ‒ 11) = d) 14 · ( ‒ 6) + ( ‒ 144)  ( ‒ 6) – ( ‒ 55) = a) ( ‒ 6) · 5 · ( ‒ 2) – 3 · 4 · ( ‒ 8) = c) ( + 12)  ( ‒ 4) + ( ‒ 8) – ( ‒ 20)  ( ‒ 5) = b) 2 · ( ‒ 1) · 6 + ( ‒ 5) · 3 · ( ‒ 9) = d) ( ‒ 25)  5 + 2 · ( ‒ 3) – 18  ( ‒ 6) = Berechne und vergleiche die Ergebnisse! a) [( ‒ 36)  ( + 6)]  ( + 3) = b) 64  [( ‒ 16)  ( ‒ 4)] = c) ( ‒ 72)  [18  ( ‒ 2)] = ( ‒ 36)  [( + 6)  ( + 3)] = [64  ( ‒ 16)]  ( ‒ 4) = [( ‒ 72)  18]  ( ‒ 2) = Setze Klammern so, dass die Rechnung stimmt! a) ​ ( −12 ) ​− ​ ( −96 ) ​  12 + ​ ( −7 ) ​ ·​ ( −12 ) ​ = 91 b) ​ ( −12 ) ​− ​ ( −96 ) ​  12 + ​ ( −7 ) ​ ·​ ( −12 ) ​ = 132 Für welche Zahl steht die Unbekannte? a) ( ‒ 45)  x = ( + 9) c) 56  z = ‒ 14 e) 100  u = u g) v = 144  v b) y  ( + 8) = ( ‒ 8) d) r  ( ‒ 12) = 6 f) w  3 = w h) 2 · s = s  2 Simon stellt ein Zahlenrätsel: „Wähle eine beliebige ganze Zahl und dividiere diese durch ihre Gegen- zahl! Subtrahiere davon die größte negative ganze Zahl!“ Welche Zahl erhält man durch diese Anleitung? interaktive Vorübung u5t5u5 AH S. 10 Die Rechnungsarten zweiter Stufe (Multiplikation, Division) haben Vorrang vor den Rechnungsarten erster Stufe (Addition, Subtraktion). Kurzsprechweise: „Punktrechnung vor Strichrechnung“ . Treten in einer Rechnung Rechnungsarten erster und zweiter Stufe sowie Klammern auf, so gilt: 1) Zuerst sind die Rechnungen in den Klammern auszuführen. 2) Innerhalb und außerhalb der Klammern sind die Rechnungsarten zweiter Stufe vor den Rechnungsarten erster Stufe auszuführen. Vorrangregel, Klammerregel Beispiel ( ‒ 3) · ( ‒ 5) – ( + 6) · ( ‒ 9) + ( ‒ 37) – ( + 8) = + 15 – ( ‒ 54) – 37 – 8 = 15 + 54 – 45 = 24 120 D A O I 121 D A O I 122 D A O I 123 D A O I 124 D A O I 125 D A O I 126 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv