Das ist Mathematik 3, Schulbuch

A3 Multiplizieren und Dividieren ganzer Zahlen 33 Für die Multiplikation mit der Zahl Null vereinbaren wir auch bei den ganzen Zahlen: a · 0 = 0 · a = 0 (a * Z ) Es gilt also zB: ( + 3) · 0 = 0; 0 · ( ‒ 7) = 0; ( ‒ 12) · 0 · ( + 5) = 0 Was fällt dir bei folgenden Multiplikationen auf? ( + 5) · ( ‒ 1) = ‒ 5; ( ‒ 1) · ( ‒ 12) = + 12; ( ‒ 7) · ( ‒ 1) = + 7; ( ‒ 1) · ( + 20) = ‒ 20 1) Markiere zuerst positive Produkte mit grüner Farbe und negative Produkte mit roter! 2) Berechne anschließend das Ergebnis! a) ( + 2) · ( + 5) = c) ( + 4) · ( ‒ 6) = e) 0 · ( ‒ 6) = g) ( ‒ 1) · ( + 6) = b) ( ‒ 7) · ( + 3) = d) ( ‒ 8) · ( ‒ 9) = f) ( ‒ 12) · ( + 4) = h) ( ‒ 14) · ( ‒ 1) = a) ( + 3) · 0 · ( ‒ 5) = c) ( + 6) · ( + 3) · ( ‒ 7) = e) ( ‒ 6) · ( ‒ 17) · ( + 2) = b) ( ‒ 9) · ( + 2) · ( + 3) = d) ( ‒ 1) · ( ‒ 5) · ( ‒ 3) = f) ( ‒ 3) · ( + 8) · ( + 5) = a) ( ‒ 2) · ( + 5) · ( ‒ 3) · ( ‒ 9) = c) ( + 8) · ( ‒ 11) · ( ‒ 7) · ( ‒ 2) = e) ( ‒ 6) · ( ‒ 5) · ( + 3) · ( ‒ 8) = b) ( ‒ 1) · ( ‒ 2) · ( + 3) · ( + 4) = d) ( ‒ 3) · ( + 4) · ( ‒ 2) · ( ‒ 8) = f) ( + 10) · ( ‒ 1) · ( + 8) · ( ‒ 6) = a) ( + 1) · ( + 1) · ( ‒ 1) · ( + 1) · ( ‒ 1) = c) ( ‒ 3) · ( ‒ 3) · ( ‒ 3) · ( ‒ 3) = b) ( + 2) · ( ‒ 2) · ( ‒ 2) · ( + 2) = d) ( ‒ 4) · ( ‒ 4) · ( + 4) · ( ‒ 4) · ( + 4) = Multipliziere 1) zwei, 2) drei, 3) vier negative Zahlen mitein- ander! Welches Vorzeichen hat jeweils das Produkt? 4) Würde sich das Vorzeichen ändern, wenn du mit einem weiteren Faktor, der positiv ist, multiplizierst? Kannst du dich an KlaPuStri erinnern? Berechne unter dessen Verwendung! a) ( + 11) · ( ‒ 12) · ( ‒ 13) + ( + 2) = c) ( ‒ 7) · 1 ( ‒ 3) 1 · ( + 2) – 2 = b) ( ‒ 121) + ( ‒ 11) · ( + 11) = d) [( ‒ 6) · ( + 12) + ( ‒ 9) · ( ‒ 8)] · 1 ( ‒ 1) 1 = Berechne und vergleiche die Ergebnisse! Welches Rechengesetz ist gemeint? Schreibe es mit Variablen auf! a) [( ‒ 2) · ( ‒ 6)] · ( + 5) = b) ( + 9) · [( ‒ 7) · ( ‒ 1)] = c) [( ‒ 3) · ( ‒ 7)] · ( ‒ 2) = ( ‒ 2) · [( ‒ 6) · ( + 5)] = [( + 9) · ( ‒ 7)] · ( ‒ 1) = ( ‒ 3) · [( ‒ 7) · ( ‒ 2)] = Das Produkt zweier Zahlen ( ≠ 0) mit gleichen Vorzeichen ist eine positive Zahl . ( + a) · ( + b) = + (a · b) (a, b * Z + ) Plus mal Plus ergibt Plus. ( – a) · ( – b) = + (a · b) Minus mal Minus ergibt Plus. Das Produkt zweier Zahlen ( ≠ 0) mit verschiedenen Vorzeichen ist eine negative Zahl . ( – a) · ( + b) = – (a · b) (a, b * Z + ) Minus mal Plus ergibt Minus. ( + a) · ( – b) = – (a · b) Plus mal Minus ergibt Minus. Vorzeichenregeln beim Multiplizieren ganzer Zahlen Wenn man eine ganze Zahl mit Null multipliziert , ist das Produkt immer null . Wenn man eine ganze Zahl mit ( – 1) multipliziert , erhält man ihre Gegenzahl . a · ( – 1) = – a (a * Z ) ( – a) · ( – 1) = a (a * Z ) Multiplizieren mit der Zahl Null und mit ( ‒ 1) Achte bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren auf die Anzahl der negativen Faktoren ! Diese bestimmt das Vorzeichen des Ergebnisses. Tipp 101 D A O I 102 D A O I 103 D A O I 104 D A O I 105 D A O I 106 D A O I 107 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv