Das ist Mathematik 3, Schulbuch

286 Formelsammlung Vier- und Vielecke a a d A B C D b b Rechteck A = a · b u = 2 · a + 2 · b d = √ _____ a 2 + b 2 a d A B C D a a a Quadrat A = a · a = a 2 oder A = 1 _ 2 · d · d = 1 _ 2 · d 2 u = 4 · a d = √ ____ 2 · a 2 a A B C b a b D e f Drachen (Deltoid) A = 1 _ 2 · e · f u = 2 · a + 2 · b a h A B C D b c d Trapez A = 1 _ 2 · (a + c) · h u = a + b + c + d a a a a e f A B C D h a Raute (Rhombus) A = a · h a oder A = 1 _ 2 · e · f u = 4 · a a h a A B C D b a b h b Parallelogramm A = a · h a = b · h b u = 2 · a + 2 · b Den Flächeninhalt allgemeiner Vierecke und Vielecke ermittelt man durch Zerlegen in Teilfiguren, zB in Dreiecke und Trapeze, oder durch Umschreiben von Rechtecken und Abziehen passender Flächen- inhalte. Prismen Quader O = 2 · (a · b + a · c + b · c) V = a · b · c d 1 = √ _____ a 2 + b 2 d 2 = √ _____ a 2 + c 2 d 3 = √ _____ b 2 + c 2 Würfel O = 6 a 2 V = a 3 d 1 = √ ____ 2 · a 2 Prisma O = 2 · G + M M = u G · h V = G · h Pyramiden O = G + M V = 1 _ 3 · G · h a b d 1 d 2 d 3 c a a a d 1 G h G h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv