Das ist Mathematik 3, Schulbuch

281 Lösungen zu den Wissensstraßen 911 1) l 1,5 m h 2) h ≈ 6,84m 912 1) b = 6m; c = 7,5m 2) r = 3,75m; auf der Seite c bei ​ c _ 2 ​ 913 a) 369 b) 88 914 d ≈ 25,46dm 915 1) d ≈ 107,1m 2) d ≈ 73,4m 916 1) ​h​ c ​ = 7cm 2) A = 16,8 cm 2 3) ​h​ a ​ ≈ 4,54 cm K Körper 998 A B C D E F G H I J K L A B C D E F 999 a) Rechteck b) Rechteck mit Seitenlängen ≈​ 4,8 cm und 2,9 cm. 1000 1) 2) 120 cm 2 3) 184 cm 2 4) 8,5 cm 1001 a) verzerrte Seite b: 1 cm; Skizze: b) 1) 94 cm 2 2) 60 cm 3 3) d 1 = 5 cm; d 2 = 6,4 cm; d 3 = 5,8 cm A α = 135° B C D E F G H 1002 1) 6750 cm 3 2) 2790 cm 2 1003 1) 2 592100m 3 2) 7128 275 t 1004 1) 2700mm 2 2) 1404 cm 3 3) 10,95 kg L Ähnlichkeit 1058 1) a 1 = 6 cm, A 1 c 1 C 1 B=B 1 A C c 2) c ≈ 7,3 cm, c 1 ≈ 4,4 cm ( ➞ Skizze rechts) 1059 K: c ≈ 2,5 cm, c 1 ≈ 3,6 cm Skizze: C c C 1 c 1 D D A A 1 B 1 B = 1060 1) Dreieck IHC, 2) Dreieck EHC, Dreieck GBH 3) Begründung: Entsprechende Winkel sind gleich groß 1061 1) a 1 = 18 cm, b 1 = 15 cm, c 1 = 9 cm; 2) A  A 1 = 4  9 1062 1) u 1  u 2 = 3  5, A 1  A 2 = 9  25 2) u 1  u 2 = 7  11, A 1  A 2 = 49  121 1063 x ≈ 7,2 cm 1064 Länge einer Teilstrecke: 1,6 cm ( ➞ Figur links unten) S 1 2 3 4 5 A B T 3 4 1065 ​ __ AT​ ≈ 5,1 cm ( ➞ Figur rechts) Typische Aufgaben zum Kompetenzmodell Mathematik Im Kompetenzmodell für Mathematik in der Sekundarstufe 1 („Standards M8“) wird unterschieden nach Handlungs-, Inhalts- und Komplexitätsbereichen: Handlungsbereiche: H1: Darstellen, Modellbilden H2: Rechnen, Operieren H3: Interpretieren H4: Argumentieren, Begründen Inhaltsbereiche: I1: Zahlen und Maße I2: Variable, funktionale Abhängigkeiten I3: Geometrische Figuren und Körper I4: Statistische Darstellungen und Kenngrößen Komplexitätsbereiche: K1: Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten K3: Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren K2: Herstellen von Verbindungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv