Das ist Mathematik 3, Schulbuch

280 Lösungen zu den Wissensstraßen 691 1) 5142,71€ 3) 214,24€ 2) 642,71€ 4) 8704,80€ 692 a) 1. Box: D; 2. Box: B b) 1. Box: B, E; 2. Box: A, C c) G, F H Statistik 746 Merkmal n o m Merkmals- ausprägung Religions­ zugehörigkeit x Röm. kath., Evang., Islam., … Geschwister­ anzahl x 0, 1, 2, 3, … Hausnummern x 444, 5, 13 Einkommen x 2 390€, 1 456,87€, … Lieblingsspeise x Pizza, Kebap, … Platzierung in der Weltrangliste x 1., 10., 304., … 747 a) 14 15 16 3 ,4, 4, 4, 4, 6 0, 2, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7 0, 0, 1, 2 Max: 162, Min: 143, Median: 154 b) 0 1 2 3 4 140 ≤ x < ≤ x < ≤ x < ≤ x < ≤ x < 145 150 155 160 165 Körper- größe 5 Buben 5 1 4 4 5 c) arithm. Mittel: 152,37 näherungsweises arithm. Mittel.: 153,03 d) Modus: 144 748 1) Klasse Absolute Häufigkeiten wenig (0 ≤ x < 60Min.) 9 mittel (60 ≤ x < 120Min.) 7 viel (120 ≤ x < 180Min.) 4 2) Median: 60 Min., Modus nicht sinnvoll: es kommen mehrere Werte doppelt vor arithm. Mittel: 76 Min. 3) 0 2 4 6 8 Wenig Mittel Viel 10 Jugendliche 9 7 4 749 159,5–164,5 10 184,5–189,5 125 164,5–169,5 20 189,5–194,5 50 169,5–174,5 95 194,5–199,5 15 174,5–179,5 205 199,5–204,5 5 179,5–184,5 225 Näherungsweiser Mittelwert: 180,63 cm 750 1) Stamm: Zehner 2) Max: 60€, Min.: 20€ 3) Median: 39€, Modus: 45€, arithm. Mittel: 38,9€ 4) das arithm. Mittel 751 1) 9 Jugendliche 2) negativer Zusammenhang; je besser im Weitsprung desto besser im Lauf 3) 11,6 s bzw. 9,6 s 4) ≈ 4,7m 5) ≈ 9,8 s 752 1) 1 440  (1 440 + 1 890) < 0,5 und 3 945  (3 945 + 3120) > 0,5, die Zustimmung bei den älteren ist größer 2) 3 945 > 1 440, also gibt es mehr ältere als jüngere Befürworterinnen und Befürworter 3) 5 385 von 10 395 ( = 51,8%) sind für die Kurzparkzone, also gibt es mehr Befürworterinnen und Befürworter. I Flächeninhalt ebener Vielecke 846 1) A = ( ‒ 11 1 ‒ 5), B = ( ‒ 8 1 ‒ 5), C = ( ‒ 6 1 ‒ 1), D = ( ‒ 2 1 ‒ 1) E = (0 1 ‒ 5), F = (3 1 ‒ 5), G = ( ‒ 4 1 8), H = ( ‒ 6 1 1), I = ( ‒ 2 1 1) J = ( ‒ 4 1 5) 847 1D, 2B, 3F, 4E 848 a) H = ( ‒ 1 1 3), S = ( ‒ 0,3 1 4,3), U = (0 1 4,6), A = 30 cm 2 b) H = (2 1 2), S = (0 1 ‒ 0,7), U = ( ‒ 1 1 ‒ 2), A = 75 cm 2 c) H = (0,5 1 4,5), S = ( ‒ 1,2 1 ‒ 2,2), U = ( ‒ 2 1 ‒ 5,5), A = 12,5 cm 2 d) H = (1 1 ‒ 1), S = ( ‒ 2,3 1 1,7), U = ( ‒ 4 1 3), A = 21 cm 2 849 1) Zeichne zB die Höhe h c ein und benenne ihren Fuß­ punkt mit F! Das Rechteck ABDE wird durch die Höhe in zwei Teilrechtecke zerlegt, in denen die Dreiecks­ seiten a und b die Diagonalen bilden. Es gilt: A AFC = ​ 1 _ 2 ​ · A AFCE und A FBC = ​ 1 _ 2 ​ · A FBDC und somit A ABC = ​ 1 _ 2 ​ · A ABDE 2) A ABDE = c · h c w A ABC = ​ 1 _ 2 ​ · c · h c 850 2) h a ≈ 5,1 cm, h b ≈ 6,4 cm, h c ≈ 3,5 cm 3) A ≈ 17,09 cm 2 bzw. 17,28 cm 2 bzw. 17,15 cm 2 4) A ≈ 17,2 cm 2 851 1) e ≈ 14,0 cm, f ≈ 11,7cm, h a ≈ 9 cm 2) A ≈ 81,9 cm 2 852 2) A = 31,08 cm² 853 0,8m 854 1) 1,80m š 3,6 cm; 3,40m š 6,8 cm; 2,50m š 5 cm 2) A = 5,31m 2 855 A ≈ 60 cm 2 856 A = 366m 2 (365,75) 857 a) A = 28 cm², b) A = 86,5 cm 2 J Satz des Pythagoras 909 B, D 910 1) Verwende den SsW-Satz oder den Satz von Thales! K: α ≈ 58° 3) A = 25,2 cm 2 2) b = 9 cm 4) ​h​ c ​ ≈ 4,75 cm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv