Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Ganze Zahlen A2 28 2.2 Subtrahieren ganzer Zahlen Susanne besucht einen Zoo. Beim Gehege der Eisbären liest sie, dass im natürlichen Lebensraum der Eisbären, der Arktis, eine jährliche Durchschnittstemperatur von ‒ 15 °C herrscht. An dem Ort des Zoos ist die durchschnittliche Temperatur aber viel höher – sie beträgt ca. + 12 °C. Wie groß ist der Unterschied zwischen den mittleren Temperaturen im Gehege und im natürlichen Lebensraum? Susanne schreibt die Rechnung auf: . Doch was ist das Ergebnis? In der ersten Klasse haben wir bei den natürlichen Zahlen gesehen, dass die Subtraktion die Umkehrung der Addition ist, dh. die Subtraktion einer Zahl bewirkt das „Gegenteil“ der Addition derselben Zahl. Die Addition einer positiven Zahl führt auf der Zahlengeraden nach rechts. Daher muss die Subtraktion einer positiven Zahl nach links führen. Die Addition einer negativen Zahl führt auf der Zahlengeraden nach links. Daher muss die Subtraktion einer negativen Zahl nach rechts führen. Zum Beispiel: 1) ​ ( + 1 ) ​− ( + 3) = ‒ 2 0 +1 +2 +3 +4 (+3) –(+3) –1 0 –2 +1 +2 +3 +4 –(+3) Stelle ( + 1) ( + 3) nach links wegen ‒ ( + 3) Ergebnis: ‒ 2 2) ​ ( ‒ 5 ) ​ – (−3) = ‒ 2 –6 –5 –4 –3 (–3) –(–3) 0 +1 –1 –3 –4 –5 –2 –(–3) Stelle ( ‒ 5) ( ‒ 3) nach rechts wegen ‒ ( ‒ 3) Ergebnis: ‒ 2 Eine Subtraktion kann also auf der Zahlengeraden auch nach rechts führen , wenn der Subtrahend negativ ist. Das Ergebnis der Subtraktion ist dann größer als die Ausgangszahl. Der Temperaturunterschied zwischen dem Gehege im Zoo und dem natürlichen Lebensraum des Eisbären macht also °C aus. Subtrahiere durch Addieren der Gegenzahl! a) ( + 8) – ( + 3) = c) ( ‒ 9) – ( + 2) = e) ( + 7) – ( ‒ 5) = g) ( ‒ 8) – ( ‒ 5) = b) ( + 2) – ( + 7) = d) ( ‒ 3) – ( + 8) = f) ( + 4) – ( ‒ 9) = h) ( ‒ 2) – ( ‒ 9) = Die Subtraktion kann man als Addition der Gegenzahl ( = des Gegenpfeiles ) auffassen: a – b = a + ( ‒ b) a – b = c Stelle Anhängen des Gegenpfeiles Stelle Subtrahieren ganzer Zahlen 83 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv