Das ist Mathematik 3, Schulbuch

A2 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen 27 Addition als Gesamtveränderung Auch eine andere Vorstellung der Addition ganzer Zahlen ist möglich. Mehrere Veränderungen führen zu einer Gesamtveränderung : Veränderung 1 + Veränderung 2 + … = Gesamtveränderung Hier werden die Veränderungen als Summanden aufgefasst und mit Hilfe von Pfeilen ( = Veränderungen) dargestellt. Dabei wird der nächste Pfeil (nächste Veränderung) immer an die Spitze des vorherigen angehängt . Die Gesamtveränderung lässt sich so leicht ablesen: zB 1) ( + 2 ) + ( + 5 ) = ( + 7) oder 2) ( + 2 ) + ( ‒ 5 ) = ( ‒ 3) (+5) (+2) (+ 7) (–5) (+ 2) (– 3) Stelle die Rechnung als Gesamtveränderung mit Hilfe von Pfeilen dar! a) ( + 2 ) + ( + 4 ) c) ( + 3 ) + ( ‒ 8) e) ( + 5 ) + ( ‒ 2 ) + ( ‒ 3) b) ( + 5 ) + ( + 3 ) + ( ‒ 2) d) ( + 1 ) + ( ‒ 2 ) + ( ‒ 2) f) ( ‒ 2 ) + ( ‒ 1 ) + ( + 5) An einem Wintertag betrug die Temperatur um 6 Uhr ‒ 12 °C. In den folgenden 4 Stunden nahm die Temperatur um insgesamt 3 °C zu und nach weiteren 6 Stunden hatte die Temperatur nochmals um 8 °C zugenommen. Stelle die Gesamtveränderung der Temperatur mit Hilfe von Pfeilen dar! Carina bekommt 10€ Taschengeld von ihrem Vater, 5€ von ihrer Oma und sie gibt 8€ für ein Buch und 3€ für ein Getränk aus. 1) Gib an, um wie viel Euro sich Carinas Geldbetrag insgesamt verändert hat! 2) Angenommen Carina hatte vorher 12€ in ihrer Geldbörse. Wie viel Euro hat sie nun? An einer Messstation wird alle 6 Stunden die Temperatur veränderung aufgezeichnet ( ➞ Tabelle rechts). Gib die gesamte Temperaturveränderung an! Auf einem Girokonto wurden an einem Tag folgende Kontobewegungen getätigt ( ➞ Tabelle rechts). 1) Um wie viel Euro verändert sich der Kontostand? 2) Angenommen auf diesem Konto waren 250€ Guthaben. Wie viel Euro müssen eingezahlt werden, damit der Kontostand 0€ beträgt? Bei manchen Skigebieten beinhalten die Liftkarten Aufzeichnungen über die zurückgelegten Höhenmeter (hm). Stefanie sieht sich am Abend die Aufzeichnungen an: + 250hm, ‒ 180hm, + 440hm, ‒ 230hm, + 50hm, ‒ 50hm, + 450hm, ‒ 630hm. 1) Was bedeuten hier positive ganze, was negative ganze Zahlen? 2) Kann Stefanie nach diesen Fahrten wieder bei der gleichen Liftstation angelangt sein? 3) Stelle die Angaben in einem geeigneten Maßstab mit Hilfe von Pfeilen ( , ) dar! 77 D A O I Zeitraum Temperatur- veränderung 6–12 Uhr + 5 °C 12–18 Uhr + 8 °C 18–24 Uhr ‒ 2 °C 24–6 Uhr ‒ 6 °C 78 D A O I 79 D A O I 80 D A O I Buchung Betrag Strom ‒ 28,00 Miete ‒ 750,00 Gutschrift + 420,00 Überweisung ‒ 270,00 81 D A O I 82 D A O I Nur zu Prüfzw cken – Eigentum d s Verlags öbv