Das ist Mathematik 3, Schulbuch

264 Technologie Herausheben Den Befehl Faktorisiere kann man auch zum Herausheben eines gemeinsamen Faktors oder mehrerer gemeinsamer Faktoren verwenden. Da- bei muss man aufpassen, dass die Eingabe für das Programm „leserlich“ ist. So liefert zB die Eingabe von p (a + b) + q (a + b) nicht das gewünschte Ergebnis (a + b)(p + q), weil p und q nicht als Faktoren erkannt wurden. Dafür muss man ein * dazwischen setzen oder einfach einen Abstand lassen. 6) Hebe gemeinsame Faktoren heraus! a) 2 a (4 x – 3 y) + 4 (4 x – 3 y) b) 12 s (f – g) + 13 t (f – g) Rechnen mit Bruchtermen Auch mit Bruchtermen kann das CAS arbeiten. Die Eingabe erfordert einen exakten Umgang mit der Klammersetzung, weil die Angabe meist in Bruchschreibweise gegeben ist, der Computer aber nur in einer Zeile schreiben kann. Daher muss man Zähler und Nenner jeweils mit einer Klammer versehen ! Gib die Terme  2 + x ___ 3 + x und  25 r s 2 – 10r 2 _______ 5 r s ein! 1 Gib den Term (2+x)/(3+x) ein und bestätige mit der Enter- Taste ! 2 Gib den Ausdruck (25r*s^2-10r^2)/(5 r*s) ein und kontrol liere, ob der gewünschte Term angezeigt wird! Beim Bestätigen mit der Enter-Taste wird der Bruchterm auto matisch so weit wie möglich gekürzt (also im Zähler herausgehoben und dann gekürzt). Hinweis In GeoGebra 6 wird nach Eingabe des Divisions zeichens automatisch in die Bruchdarstellung gewechselt. 7) Faktorisiere und kürze den Bruchterm so weit wie möglich! a) ab 2 x 2 – 3 ab 2 x _________ ab x d) g 3 + g h 2 _____ g b) u 5 v 2 + 2u 4 v 3 + u 3 v 4 ___________ u 2 v 2 e) x 2 y 3 z + 2 x y 3 z + y 3 z ___________ y z c) r s 5 + 2 r s 3 t + r s t 2 __________ r s f) 1 – x ______ 1 – 2 x + x 2 Auftrag Schritt Schritt Vergiss nicht auf einen Abstand oder ein * zwischen r und s, ansonsten rechnet GeoGebra mit einer Variablen namens „r s“! Tipp Auftrag Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv