Das ist Mathematik 3, Schulbuch

263 Technologie 96tg2d Video Die große Stärke des CAS liegt im Rechnen mit Buchstaben. Dabei werden Klammerausdrücke vereinfacht, binomische Terme berechnet oder Gleichungen gelöst. Der Term (2 x – 2)(x + 3) soll ausmultipliziert werden. Die Eingabe des Terms und Bestätigung durch Klicken auf liefert unmittelbar das gewünschte Ergebnis. Multiplizieren und Faktorisieren von Termen Wenn zwei verschiedene Variablen vorkommen, wie im Term (2 x – 2)(t + 3), dann wird der Term beim Verwenden von nur abgeschrieben. Mit dem Button Multipliziere wird er ausmultipliziert . 1 Gib (2x-2)(t+3) ein und bestätige mit der Enter-Taste ! 2 Markiere die erste Zeile und damit den Term! Drücke auf den Button Multipliziere ! Umgekehrt kann das CAS mit dem Befehl Faktorisiere Terme wieder in Produkte aufspalten . Es sucht mögliche Zerlegungen in Faktoren, das beinhaltet auch das Herausheben gemeinsamer Faktoren. Aus einem ausmultiplizierten Term wird wieder ein Produkt, das muss aber nicht dieselbe Zerlegung sein wie zuvor. 3 Markiere die zweite Zeile! Drücke auf den Button ! Der gemeinsame Faktor 2 wird herausgehoben. 4) Multipliziere und stelle die Terme ohne Klammern dar! a) (c + d)(c + 2) – (c – d)(d + 1) b) (2 r + s)(5 s – 3) – (9 r + 4)(s – 3 r) c) (3 x 2 – 3 x – 22)( ‒ 2 x + 6) 5) Faktorisiere den Term! a) x 2 – 8 x + 16 d) 20d 2 + 11 d – 3 b) 9 a 2 + 30 a + 25 e) x 3 – 3 x 2 + 2 x – 6 c) d 5 + 4d 3 – 5d 2 – 20 f) 12 s 3 + 32 s 2 + 15 s – 9 Schritt Schritt Schritt Auftrag Auftrag 2 Rechnen mit Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv