Das ist Mathematik 3, Schulbuch

257 L Üben und Sichern 6y396f engl. AB Verwende folgende Figuren für die nächsten drei Aufgaben! 3 3 2 6 7 2 2 2 2 1,5 15 5 5 Drehkran Brücke Fachwerk Zeichne das Bild des Drehkrans (Maße in cm) und vergrößere diese Figur im Verhältnis a) 4  5, b) 4  7, c) 2  3, d) 3  5! Zeichne a) die Brücke b) das Fachwerk (angegebene Maße in cm) und vergrößere sie dann im Verhältnis 4  5! Zeichne die angegebene Form (Maße in cm) und verkleinere sie dann im gegebenen Verhältnis a) Drehkran 2  1, b) Brücke 5  2, c) Fachwerk 7  3! Bei der Reflexion von Lichtstrahlen an einem ebenen Spiegel gilt das Reflexionsgesetz: Der einfallende Strahl und der reflektierte Strahl schließen mit dem Lot gleich große Winkel ein (Einfallswinkel = Aus- fallswinkel). Die Strahlen und das Lot liegen in einer Ebene. Ein vom Punkt A ausgehender Lichtstrahl wird im Punkt E vom Spiegel CD zum Punkt B hin reflektiert. Zeige, dass die beiden rechtwinkligen Dreiecke ACE und EDB ähnlich sind! Welche der unten angeführten Eigenschaften ähnlicher Figuren treffen zu, welche nicht? Gib bei den nicht zutreffenden Eigenschaften jeweils an, was daran falsch ist! trifft zu trifft nicht zu A In ähnlichen Figuren sind einander entsprechende Winkel gleich groß. B In ähnlichen Figuren sind einander entsprechende Seiten gleich lang. C In ähnlichen Figuren stehen die Längen einander entsprechender Seiten im gleichen Verhältnis. D Wenn in zwei Figuren einander entsprechende Winkel gleich groß sind, dann stehen die Längen einander entsprechender Seiten immer im gleichen Verhältnis. E Die Umfänge ähnlicher Figuren verhalten sich wie ihre Flächeninhalte. F Die Flächeninhalte ähnlicher Figuren verhalten sich wie die Quadrate einander entsprechender Seitenlängen. 1) Konstruiere das Dreieck ABC (a = 9,8 cm, b = 7,8 cm, c = 9,4 cm) und seinen Schwerpunkt S! 2) Nimm S als Streckzentrum an und verkleinere das Dreieck im Verhältnis 2  1! 3) Miss die Seitenlängen des Dreiecks A 1 B 1 C 1 ab! Überprüfe, ob die Seitenlängen im Verhältnis 2  1 zueinander stehen! 1049 D A O I 1050 D A O I 1051 D A O I A B C D E ε ε 1052 D A O I 1053 D A O I 1054 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung e5p932 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv