Das ist Mathematik 3, Schulbuch

256 Ähnlichkeit L 4 Zeichne jeweils ein Quadratgitter mit 1 cm langen Quadratseiten! Übertrage und vergrößere damit die dargestellten Figuren so genau wie möglich! a) b) Vergrößere das gegebene Dreieck ABC (a = 4,2 cm, b = 5,3 cm, c = 5,9 cm) im Verhältnis 2  3! Hinweis Nimm einen Eckpunkt des Dreiecks als Streckzentrum an und vergrößere zunächst eine anliegende Seite im Verhältnis 2  3! Mit einem Messkeil kann der Innendurchmesser (die „lichte Weite“) von engen Röhren, Öffnungen usw. gemessen werden. Wie breit ist die in dieser Figur dargestellte Öffnung? Hinweis Suche zunächst ähnliche Dreiecke! Stelle dann eine Proportion zur Berechnung der gesuchten „lichten Weite“ auf! Marliese befindet sich laut Landkarte 1 200m von einer Brücke entfernt ( ➞ Figur rechts). Sie möchte wissen, wie breit die Brücke ungefähr ist. Bei ausgestrecktem Arm deckt die Daumenbreite (d = 2 cm) gerade die Brücke zu, wenn Marliese ein Auge schließt und mit dem anderen visiert. Der Abstand zwischen Daumen und Auge ist a = 48 cm. Ungefähr wie breit ist die Brücke wirklich? 45,0 2,0 0,8 h Stab Höhenmessung mit Hilfe eines Stabes a) Wie hoch ist der in der Figur links dargestellte Baum (Maße in Meter)? Suche zunächst ähnliche Dreiecke! b) Wie hoch wäre der Baum, wenn die 2m lange waagrechte Strecke in Wirklichkeit 1) um 10 cm kürzer, 2) um 10 cm länger wäre? 1044 D A O I 1045 D A O I 1046 D A O I 1 cm 90 80 70 60 50 d a Auge Daumen 1 200 m x 1047 D A O I 1048 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv