Das ist Mathematik 3, Schulbuch

A2 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen 25 2 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen 2.1 Addieren ganzer Zahlen Die neue Fußballsaison hat begonnen. Simons Lieblingsmann- schaft startet mit 4 Strafpunkten, weil sich der Verein nicht an alle Regeln und Auflagen halten konnte. Nach den ersten beiden Runden hat Simons Mannschaft zwei Siege geschafft (pro Sieg gibt es 3 Punkte). Welchen Punktestand hat die Mannschaft? Simon schreibt auf: ​ ( ‒ 4 ) ​ + ​ ( + 6 ) ​. Simon stellt fest, dass hier Rechen- und Vorzeichen auftreten. Daher setzt er die Zahlen und ihre Vorzeichen in Klammern. Pfeildarstellung ganzer Zahlen Für die Addition ist es hilfreich, die Veränderung als Pfeil auf der Zahlengeraden darzustellen : (+3) (–3) +3 bedeutet: 3 „Schritte“ nach rechts ‒ 3 bedeutet: 3 „Schritte“ nach links Um herauszufinden, was die Summe der Zahlen ‒ 4 und + 6 ist, hilft diese Pfeildarstellung: Beim Addieren wird der erste Summand als Punkt (Stelle) auf der Zahlengeraden eingezeichnet (Ausgangspunkt). Der zweite Summand wird als Veränderungspfeil angehängt. Das Ergebnis (die Summe ) ist nun der neue Punkt (die neue Stelle) auf der Zahlengeraden: (‒ 4) + ( + 6) = . Bei der Addition einer positiven ganzen Zahl erfolgt die Veränderung nach rechts . Simon erinnert sich, dass bei der Addition natürlicher Zahlen das Kommutativgesetz gilt. Da die Rechenregeln bei natürlichen Zahlen auch bei den ganzen Zahlen gelten, könnte man also auch ( + 6) + ( ‒ 4) rechnen und auf der Zahlengeraden darstellen: Bei der Addition einer negativen ganzen Zahl erfolgt die Veränderung nach links . Das Ergebnis der Addition ist dann kleiner als die Ausgangszahl. Dabei zeigt der Veränderungspfeil für b > 0 nach rechts und für b < 0 nach links ! interaktive Vorübung 2fr58t AH S. 9 + (+6) 0 –1 –2 –3 –4 +1 +2 +3 +4 +5 +6 + (–4) 0 –1 –2 –3 –4 +1 +2 +3 +4 +5 +6 a + b = c Stelle Anhängen des Veränderungspfeiles Stelle Addieren als Durchführen einer Veränderung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv