Das ist Mathematik 3, Schulbuch

246 Ähnlichkeit L1 Modell und Wirklichkeit Vor Beginn eines Neubaus erstellt ein Architekt ein Modell . Dieses soll dem Original möglichst ähnlich sein. Es ist zwar nicht gleich groß, hat aber die gleiche Gestalt. Erinnere dich an das maßstäbliche Zeichnen ! Wenn man den Plan eines Fußballfeldes zeichnen möchte, lässt man die vier rechten Winkel gleich und verkürzt die Seiten im gleichen Verhält- nis. Vervollständige den Plan des Fuß- ballfeldes, der im Maßstab 1  2 500 gezeichnet ist! Ähnliche Vier- und Vielecke Besonders deutlich wird die Ähnlichkeit bei der Projektion von Bildern auf eine Leinwand, wenn diese zum Bild parallel steht. Wenn eine Seite auf der Leinwand doppelt so lang ist wie die entsprechende Seite auf dem Bild, dann ist jede Seite auf der Leinwand doppelt so lang wie die entsprechende Seite auf dem Bild. Ergänze die entsprechenden Seiten! ​ __ AB​ ​ ___ ​ A​ 1 ​B​ 1 ​ = ​ __ BC​  = ​ ___ ​ C​ 1 ​D​ 1 ​ =  = 1  2 Bei ähnlichen Figuren ändern sich die Winkel nicht! α = ​ α ​ 1 ​, β = , γ = , = ​ δ ​ 1 ​ Die Vierecke ABCD und ​A​ 1 ​B​ 1 ​C​ 1 ​D​ 1 ​sind ähnlich . Man schreibt ABCD ~ ​A​ 1 ​B​ 1 ​C​ 1 ​D​ 1 ​ interaktive Vorübung 9da6cd AH S. 72 100 m cm š 75 m cm š β Bild A δ γ α B C D β 1 A 1 δ 1 γ 1 α 1 B 1 C 1 D 1 Leinwand Lichtquelle Zwei Vielecke V 1 und V 2 heißen ähnlich zueinander (​V​ 1 ​ ~ ​V​ 2 ​), wenn 1) einander entsprechende Winkel gleich groß sind und 2) einander entsprechende Längenstücke zueinander im gleichen Verhältnis stehen. Für die Ähnlichkeit zweier Figuren müssen im Allgemeinen beide Bedingungen erfüllt sein. Ähnliche Vielecke 1 Ähnliche Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv