Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Ähnlichkeit L 244 Ähnlichkeit Die Mondphasen Der Mond umkreist die Erde rund einmal in einem Monat. Dabei beobachtet man, je nach Stellung von Sonne – Erde – Mond zueinander einen ständigen Wechsel der Gestalt der von der Sonne beschienenen Mondoberfläche. Der Mond ist kein Stern, sondern er reflektiert das Sonnenlicht. Bei Vollmond ist die gesamte der Erde zugewandte Mondober- fläche von der Sonne ausgeleuchtet (Sonne, Erde, Mond in einer Linie). In dieser Stellung kann es vorkommen, dass der Mond in den Schatten der Erde tritt. Es kommt zu einer Mondfinsternis. Ist dabei der ganze Mond verdunkelt, spricht man von einer totalen Mondfinsternis. Bei einer partiellen (teilweisen) Mond- finsternis befindet sich nur ein Teil der Mondoberfläche im Schatten der Erde. Weil dieser Schatten immer kreisförmig ist, schloss schon Aristoteles (384–322 v. Chr.) scharfsinnig, dass die Erde Kugelgestalt hat. Denn nur die Kugel besitzt in jeder denk- baren Lage einen kreisförmigen Schatten. „Blutmond“ heißt der Mond bei totaler Mondfinsternis. Der Mond zeigt uns immer das gleiche „Gesicht“. Heißt das, dass er sich bei jeder Erdumkreisung auch ein- mal um die eigene Achse dreht? Der Abstand zwischen Erde und Mond Mit dem Wissen des Monddurchmessers von 3 476 km ≈ 3 500 km ist es dir möglich, mit einem größeren Zündholzkopf bei Vollmond den unge­ fähren Abstand Erde – Mond zu ermitteln. Du brauchst diesen nur in einer Entfernung von rund 45 cm von deinem Auge in Richtung zum Mond zu halten, so bedeckt dieser ziemlich genau die Mondscheibe. In einer Zeichnung (unten) darge- stellt, erhältst du zwei gleichschenklige Dreiecke, die die Eigenschaften ähnlicher Dreiecke (vgl. Seite 246) erfüllen: Das eine besitzt den Durchmes- ser des Zündholzkopfes (4mm) als Basis und den Abstand des Zündholzkopfes vom Auge (ca. 45cm = 450mm) als Höhe. Das andere hat den Durchmes- ser des Mondes als Basis und die gesuchte Entfer- nung Erde – Mond als Höhe. Weil sich die Entfer- nung Erde – Mond zum Durchmesser des Mondes so verhält wie 450 zu 4 ≈ 110, ist der Mond unge- fähr das 110-fache des Monddurchmessers von der Erde entfernt, also: ca. 3 500 km × 110 ≈ 385 000 km. Erde Auge Zündholzkopf Mond Monddurchmesser Darstellung nicht maßstabsgetreu Abstand Auge - Zündholz Entfernung Erde - Mond Sehstrahlen Sehstrahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv