Das ist Mathematik 3, Schulbuch

243 Lernziele: Ich kann… Wissensstraße K Wissensstraße Z 1: von Prismen Schrägrisse erstellen, sowie Schnittebenen zeichnen und berechnen. Z 2: das Netz von Prismen und Pyramiden zeichnen. Z 3: bei Prisma und Pyramide verschiedene Längen mit dem Satz des Pythagoras, sowie die Ober­ fläche bzw. Mantelfläche berechnen. Z 4: das Volumen von Prismen und Pyramiden berechnen. Z 5: die Masse von Körpern berechnen. D A O I 998 Skizziere einen Schrägriss a) eines geraden dreiseitigen Prismas, b) eines geraden sechsseitigen Prismas mit selbstgewählten Maßen auf kariertes Papier! Z 1 D A O I 999 Die Darstellung rechts zeigt ein gerades rechteckiges Prisma ( = Quader) mit eingezeichneter Schnittfläche. a) Um welche Art von Figur handelt es sich bei der Schnittfläche? b) Zeichne die Schnittfläche in wahrer Größe, wenn die Kanten des Prismas die Längen a = 4,1 cm, b = 2,4 cm und c = 2,9 cm haben! Z 1 D A O I 1000 1) Zeichne das Netz einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide mit der Grundkanten­ länge a = 8,0 cm und der Seitenflächenhöhe ​h​ 1 ​ = 7,5 cm! Berechne 2) die Mantelfläche, 3) die Oberfläche, 4) die Seitenkantenlänge s! Z 2, Z 3 D A O I 1001 Gegeben ist ein Quader mit den Kantenlängen a = 4 cm, b = 3 cm und c = 5 cm. a) Zeichne einen Schrägriss (Verzerrungswinkel α = 135°; Verzerrungsfaktor v = ​ 1 _ 3 ​)! b) Berechne 1) die Oberfläche, 2) den Rauminhalt, 3) die Längen der Flächen­ diagonalen! Z 1, Z 3, Z 4 D A O I 1002 Wie groß ist 1) das Volumen, 2) die Oberfläche eines 25 cm hohen geraden dreiseitigen Prismas, dessen Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 36 cm und 15 cm ist? Z 3, Z 4 D A O I 1003 Die Cheops-Pyramide, die größte der drei Pyramiden von Gizeh, war ursprünglich ca. 147m hoch. Die Kanten ihrer quadratischen Grundfläche waren ziemlich genau 230m lang, die Höhen der vier Seitenflächen waren etwa 187m lang. 1) Wie groß war das Volumen der Cheops-Pyramide ursprünglich? 2) Berechne die Masse an Kalkstein ( ρ = 2750 kg/m 3 ), die verbaut wurde (ohne Berücksichtigung der Innenräume)! Z 3, Z 4 D A O I 1004 15 10 35 20 50 25 10 Die Figur links zeigt den Querschnitt eines Werk­ stückes aus Stahl (Maße in Millimeter). 1) Berechne den Flächeninhalt der Querschnitt­ fläche! 2) Wie groß ist der Rauminhalt des Werkstückes, wenn es 52 cm lang ist? 3) Wie groß ist seine Masse (Dichte ρ = 7800 kg/m 3 )? Z 2, Z 4, Z 5  a b c Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv