Das ist Mathematik 3, Schulbuch

241 K Üben und Sichern jy3p4f engl. AB Ein Stahlträger ( ρ = 7800 kg/m 3 ) hat die Form eines geraden dreiseitigen Prismas mit einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche. Er ist 3,60m lang und hat eine Masse von 2,4 t. Wie groß ist seine Grundfläche? Runde auf Quadratzentimeter! Wie lang sind die Flächendiagonalen des Quaders? a) a = 3 cm, b = 5 cm, c = 6 cm c) a = 7cm, b = 11 cm, c = 1 dm b) a = b = 1,8 cm, c = 4,5 cm d) a = 21 cm, b = c = 238mm Wie viele quaderförmige Bausteine, die 1 cm breit, 2 cm lang und 3 cm hoch sind, braucht man mindestens, um daraus einen Würfel zu bauen? Kreuze die richtige Antwort an! A 12 B 15 C 32 D 36 E 54 Ein quaderförmiges Paket wird wie in der Abbildung verschnürt. Das Paket ist 25 cm lang, 18 cm breit und 9 cm hoch. Für die Masche werden zusätzlich 50 cm des Bandes benötigt. a) Welche der folgenden Rechenanweisungen ermöglichen das Berechnen der Gesamtlänge G des benötigten Bandes? A G = (25 + 18 + 9) · 4 + 50 B G = 25 · 2 + 18 · 2 + 9 · 2 + 50 C G = 25 · 2 + 18 · 2 + 9 · 4 + 50 D G = (25 + 18 + 9) · 2 + 50 E G = (25 + 18 + 9) · 2 + 9 · 2 + 50 b) Wie groß ist das benötigte Geschenkpapier, wenn man ca. 30% für Überlappungen einrechnen muss? In der Figur rechts ist der Längsschnitt (Schnitt in Längsrichtung) eines 12,50m breiten Schwimm­ beckens dargestellt. Wie viel Hektoliter Wasser enthält das Schwimmbecken, wenn es bis 30 cm unter dem Beckenrand gefüllt ist (Maße in Meter)? Ein Schmuckstück aus Gold ( ρ = 19 300 kg/m 3 ) hat die Form eines geraden dreiseitigen Prismas mit einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck als Querschnittfläche. Die Katheten dieser Dreiecks­ fläche sind 6mm lang, das Prisma ist 15mm hoch. Wie groß ist die Masse des Schmuckstückes? Gib das Ergebnis in Gramm an! Von einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kennt man die Länge der Grundkante a und die Seitenflächenhöhe h 1 ( ➞ Figur rechts). Berechne 1) die Länge der Seitenkante s, 2) die Mantelfläche M und 3) die Oberfläche O der Pyramide! a) a = 2,6 cm, h 1 = 8,4 cm b) a = 5,44 m, h 1 = 5,10 m Von einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kennt man die Längen der Grundkante a und der Seitenkante s ( ➞ Figur rechts). Berechne 1) die Seitenflächenhöhe h 1 , 2) die Mantelfläche M und 3) die Oberfläche O! a) a = 30 mm, s = 39 mm b) a = 22,8 cm, s = 37,0 cm c) a = 12,8 m, s = 26,0 m 987 D A O I 988 D A O I 989 D A O I 12,0 6,2 5,8 3,9 1,2 990 D A O I 991 D A O I 992 D A O I a a s s h 1 S D A O I 993 994 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung 7au9pr Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv