Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Ganze Zahlen A1 22 Ordne die Haushaltsgeräte nach der angegebenen Betriebstemperatur! Beginne mit dem kältesten! Heizung: 27 °C, Kühlschrank: 4 °C, Tiefkühlschrank: ‒ 18 °C, Backofen: 180 °C, Eismaschine: ‒ 30 °C , , , , Löse die gestellte Aufgabe! Nimm gegebenenfalls eine Zahlengerade zu Hilfe! a) Gib zwei positive und zwei negative ganze Zahlen an, die zwischen ‒ 7 und + 3 liegen! b) Gib zwei ganze Zahlen zwischen ‒ 12 und ‒ 7 an, die beide näher bei ‒ 12 als bei ‒ 7 liegen! c) Gib jene Zahl an, die genau in der Mitte zwischen ‒ 18 und ‒ 8 liegt! d) Welche ganze Zahl liegt genau so weit links von 0 wie + 7 rechts von 0 liegt? Kreuze die richtigen Aussagen an! Stelle die falschen Aussagen richtig! A Jede ganze Zahl hat einen Nachfolger in ℤ . Es gibt daher keine größte ganze Zahl. B Die positiven ganzen Zahlen sind die natürlichen Zahlen. C Die Zahl Null gehört zu den natürlichen Zahlen und zu den ganzen Zahlen. D Alle natürlichen Zahlen sind auch ganze Zahlen. E Alle ganzen Zahlen sind auch natürliche Zahlen. Maxi bleibt vom Taschengeld etwas übrig und er verborgt es. Leoni schuldet ihm 12€, Amella 21€ und Li 18€. Wer hat die meisten Schulden bei Maxi? Stelle die Schulden auf einer Zahlengeraden als negative Zahlen dar! Ungleichungen 1) Markiere die Zahlen auf der Zahlengeraden durch Kreuze! 2) Gib für diese Zahlen eine Ungleichungskette an! Beispiel Gegeben sind folgende ganze Zahlen: ‒ 4, ‒ 3, ‒ 2, ‒ 1, 0, + 1, + 2 1) –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 2) ‒ 5 < z < + 3 Oder: ‒ 4 ≤ z ≤ + 2 oder ‒ 4 ≤ z < + 3 oder ‒ 5 < z ≤ + 2 a) ‒ 3, ‒ 2, ‒ 1, 0, 1 b) ‒ 1, 0, 1, 2, 3, 4 c) ‒ 99, ‒ 98, ‒ 97, ‒ 96, ‒ 95, ‒ 94 Gib für folgende Zahlen eine Ungleichung bzw. eine Ungleichungskette an! a) ‒ 5, ‒ 4, ‒ 3, ‒ 2, ‒ 1, 0, 1, 2 c) ‒ 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … e) ‒ 3, ‒ 2, ‒ 1, 0, 1, 2 b) ‒ 2, ‒ 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 d) … , ‒ 5, ‒ 4, ‒ 3, ‒ 2 f) ‒ 2, ‒ 1, 0, 1, 2, 3, 4, … Welche ganzen Zahlen sind gemeint? Stelle diese auf einer Zahlengeraden dar! a) ‒ 5 < a < + 2 c) ‒ 3 < c ≤ + 5 e) 6 > e ≥ ‒ 2 g) g ≥ ‒ 3 b) ‒ 7 ≤ b ≤ ‒ 1 d) 0 ≤ d < + 7 f) ‒ 1 < f < + 1 h) h < + 3 Wie viele ganze Zahlen umfasst jeweils die Lösungsmenge der Ungleichungskette? Welche Ungleichungskette hat gar keine ganze Zahl als Lösung? 1) 2 < z < 5 2) ‒ 2 < a < 4 3) ‒ 10 < b < – 1 4) ‒ 5 < m < – 4 5) ‒ 3 < x < – 6 Welche Zahlen sind gemeint? a) 1) {z * ℤ 1 ‒ 4 < z ≤ + 4} 2) {u * ℤ 1 ‒ 4 ≤ u < + 4} 3) {v * ℤ 1 ‒ 4 ≤ v ≤ + 4} b) 1) {r * ℤ 1 ‒ 3 ≤ r ≤ + 3} 2) {s * ℤ 1 ‒ 3 < s < + 3} 3) {t * ℤ 1 ‒ 3 ≤ t < + 3} 47 D A O I 48 D A O I 49 D A O I 50 D A O I 51 D A O I 52 D A O I 53 D A O I 54 D A O I 55 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv