Das ist Mathematik 3, Schulbuch

205 I 7 Üben und Sichern Das folgende Diagramm zeigt, wie man aus der Formel für den Flächeninhalt des Trapezes die Formeln für die Flächeninhalte der angegebenen Dreiecke und Vierecke ableiten kann. Erklärt die einzelnen Pfeile! Verwende den Sprachbaustein ! 845 D A O I a c b d h a h a h a c =0 h a =b h a =b b=a c =a a a a a a a a b b a . h a (a+ c) . h a A= 2 a . h a A= A= a . b A= a . a a . b A= 2 A = 2 • Das Parallelogramm/Dreieck entsteht aus dem Trapez, indem man … • Beim rechtwinkligen Dreieck entspricht im Vergleich zum allgemeinen Dreieck die Höhe … • Das Rechteck hat wie das Parallelogramm je zwei Paare gleich langer Gegenseiten. • Allerdings entspricht die Seite genau der Höhe • Das Quadrat ist ein Rechteck mit Seiten, dh. die Seite ist gleich lang wie die Seite . Sprachbaustein a A B C b c h b h a h c Dreieck A = 1 _ 2 · a · h a oder A = 1 _ 2 · b · h b oder A = 1 _ 2 · c · h c a d A B C D a a a Quadrat A = a · a = a 2 oder A = 1 _ 2 · d · d = 1 _ 2 · d 2 h a a a a a e f A B C D Raute (Rhombus) A = a · h a oder A = 1 _ 2 · e · f Den Flächeninhalt allgemeiner Vierecke und Vielecke ermittelt man durch Zerlegen in Teilfiguren, zB in Dreiecke und Trapeze oder durch Umschreiben eines Rechtecks und Abziehen geeigneter Flächeninhalte. AH S. 61 a h a A B C D b a b h b Parallelogramm A = a · h a = b · h b a A B C b a b D e f Drachen (Deltoid) A = 1 _ 2 · e · f a h A B C D b c d Trapez A = 1 _ 2 · (a + c) · h Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv