Das ist Mathematik 3, Schulbuch

204 Flächeninhalt ebener Vielecke I Zeichne ein regelmäßiges Sechseck, das einem Kreis vom Radius r eingeschrieben ist! Berechne dann den Flächeninhalt des Sechsecks! a) r = 6 cm b) r = 5,8 cm c) r = 72mm Berechne den Flächeninhalt der rechts abgebildeten Spiegelfläche des sechseckigen Wandspiegels (Maße in Zentimeter)! 48 48 40 104 92 104 a) Berechne den Flächeninhalt des links dargestellten Grundstücks (Maße in Meter)! b) Fertige eine Zeichnung im Maßstab 1  2 000 an! 1) Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ABC mit Hilfe des Thaleskreises! 2) Berechne den Flächeninhalt auf zweifache Weise und bilde den Mittelwert! Miss benötigte Längen in deiner Zeichnung ab! a) c = 9,6 cm, b = 6,0 cm, γ = 90° b) c = 8,3 cm, a = 4,0 cm, γ = 90° Die Figur rechts zeigt ein so genanntes Winkeleisen. 1) Kreuze alle Formeln an, mit denen man den Flächeninhalt berechnen kann! 2) Berechne den Flächeninhalt für a = 50mm und b = 10mm! A A = a 2 – b 2 C A = ​ a 2 __ 2 ​ – ​ (a – 2b) 2 _____ 2 ​ E A = (a – b) 2 B A = 2 ab – 2b 2 D A = ​ a 2 __ 2 ​ – 2b 2 Leite mit Hilfe einer Skizze eine Flächeninhaltsformel für die gegebene Figur her! Schreibe in Stichworten auf, wie du vorgegangen bist! a) Dreieck b) Parallelogramm c) Raute d) Drachen e) Trapez Von einem Dreieck kennt man c = 34,4 cm und h c = 16 cm. Wie groß ist die Höhe h a eines flächengleichen Parallelogramms, dessen Seite a = 21,5 cm lang ist? Berechne den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks! A B C 1 C 2 D 1 D 2 a h a Die Parallelogramme ABC 1 D 1 und ABC 2 D 2 in der Figur links haben beide denselben Flächeninhalt. Erkläre, warum das so ist! 836 D A O I 15,0 15,0 24,0 24,0 60,0 837 D A O I 838 D A O I 839 D A O I 840 D A O I b b b b a a 841 D A O I 842 D A O I 843 D A O I a= r r h a r A B C M D E F a) a = 3 cm, h a ≈ 2,6 cm b) a = 4,1 cm, h a ≈ 3,6 cm c) a = 8,4 cm, h a ≈ 7,3 cm 844 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv