Das ist Mathematik 3, Schulbuch

187 I 1 Koordinatensystem – Erweiterung durch negative Koordinaten Zeichne in das Koordinatensystem die angegebenen Punkte ein! a) A = (3 1 ‒ 5), B = (7 1 2), C = ( ‒ 4 1 4), D = ( ‒ 7 1 0), E = (0 1 ‒ 2) b) R = ( ‒ 7 1 ‒ 4), S = (5 1 ‒ 7), T = (0 1 0), U = (1 1 6), V = ( ‒ 2 1 5) 0 1 2 3 4 5 6 7 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 1 2 3 4 5 6 7 x + y + x – y – 0 1 2 3 4 5 6 7 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 1 2 3 4 5 6 7 x + y + x – y – Von vier Punkten sind die Koordinaten gegeben. Ordne zu, wo genau diese vier Punkte im Koordina- tensystem liegen! Schreibe dazu den entsprechenden Buchstaben in das Kästchen! 1 R = ( ‒ 1 1 4) A Der Punkt liegt auf der y-Achse. 2 S = (5 1 0) B Der Punkt liegt auf der x-Achse. 3 T = ( ‒ 7 1 ‒ 2) C Der Punkt liegt im 1. Quadranten. 4 U = (3 1 3) D Der Punkt liegt im 2. Quadranten. E Der Punkt liegt im 3. Quadranten. F Der Punkt liegt im 4. Quadranten. Die Punkte X = ( ‒ 2 1 3), Y = (7 1 ‒ 1) und Z = (5 1 6) bilden ein Dreieck und legen die Winkel α = ¼ YXZ, β = ¼ ZYX und γ = ¼ XZY fest. Wie groß sind die Winkel α , β und γ ? Gib ohne zu zeichnen an, welche Figur (Rechteck, Quadrat, …) durch die Punkte A, B, C und D fest­ gelegt wird! Überprüfe deine Antwort dann durch eine Zeichnung! a) A = ( ‒ 4 1 ‒ 4), B = (1 1 ‒ 4), C = (1 1 4), D = ( ‒ 4 1 4) c) A = ( ‒ 7 1 ‒ 3), B = (3 1 ‒ 3), C = (3 1 7), D = ( ‒ 7 1 7) b) A = ( ‒ 2 1 ‒ 2), B = (0 1 0), C = (3 1 3), D = (6 1 6) d) A = (0 1 2), B = ( ‒ 3 1 0), C = (0 1 ‒ 4), D = (3 1 0) Spiegle die gegebene Figur an der Geraden g und gib die Koordinaten der Bildpunkte an! a) Quadrat: A = (0 1 1), B = (3 1 3), C = (1 1 6), D; g [I = ( ‒ 3 1 1), II = (4 1 1)] b) Rechteck: A = (0 1 0), B = (2 1 ‒ 2), C = (5 1 1), D; g [I = ( ‒ 1 1 0), II = (3 1 ‒ 4)] 1) Zeichne den Kreis k mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r und die durch die beiden Punkte I und II festgelegte Gerade g! 2) Gib die Koordinaten der Schnittpunkte S 1 und S 2 der Geraden g mit dem Kreis k an! a) k [M = ( ‒ 2 1 3), r = 4 cm]; g [I = ( ‒ 7 1 0), II = (1 1 7)] b) k [M = (1 1 ‒ 2), r = 3 cm]; g [I = ( ‒ 2 1 ‒ 4), II = (6 1 ‒ 1)] 755 D A O I 756 D A O I 757 D A O I 758 D A O I 759 D A O I 760 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv