Das ist Mathematik 3, Schulbuch

186 Flächeninhalt ebener Vielecke I 1 Sebastian zeichnet das Rechteck ABCD. Angegeben sind die Punkte A = (0 1 0), B = (3 1 3) und C = (1 1 5). Beim Zeichnen bemerkt er, dass er mit dem bisher bekannten Koordinatensystem nicht auskommt. Um auch den Punkt D festlegen zu können, der „außerhalb“ dieses Koordinatensystems liegt, verlängert er die Koordinatenachsen nach links bzw. nach unten über den Ursprung 0 hinaus ( ➞ Figur rechts). Welche Koordinaten hat der Punkt D? Die Werte auf der nach links verlängerten 1. Koordinaten­ achse (x-Achse) und auf der nach unten verlängerten 2. Koordinatenachse (y-Achse) werden mit negativen Zahlen angegeben. Bemerkung: Bei positiven Koordinatenangaben kann das Zeichen „ + “ weggelassen werden. Vier Quadranten Beide Koordinatenachsen sind nun Zahlengeraden und teilen die Zeichenebene in vier Quadranten . Bemerkung: quadrans (lat.) … Viertel Die Figur rechts zeigt, welche Bezeichnungen für die vier Quadranten üblich sind. 1) Schreibe die Koordinaten der eingezeichneten Punkte auf! 2) Zeichne die Figur in dein Heft! a) 0 1 –1 –1 1 x + y + x – y – A B C D E F G b) 0 1 –1 –1 1 x + y + x – y – I K L H J c) 0 1 –1 –1 1 x + y + x – y – U W X Y M N P Q T R S V Welche Vorzeichen haben jeweils die Koordinaten von Punkten, die im 1., 2., 3. bzw. 4. Quadranten liegen? Fülle die Tabelle mit den Vorzeichen „ + “ und „ – “ aus! 1. Quadrant 2. Quadrant 3. Quadrant 4. Quadrant x-Koordinate + y-Koordinate interaktive Vorübung 3a7tm6 AH S. 54 0 x + y + x – y – 1. Quadrant 2. Quadrant 3. Quadrant 4. Quadrant 753 D A O I 754 D A O I 1 Koordinatensystem – Erweiterung durch negative Koordinaten 0 +1 –1 –1 +1 +2 +3 +4 +5 –2 +2 +3 x + y + x – y – A B C D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv