Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Flächeninhalt ebener Vielecke I 184 4q8gb4 Video Flächeninhalt ebener Vielecke Was alles mit einer Kuhhaut möglich ist. Von der aus antiken Sagen bekannten phönizischen Prinzessin Dido wird berichtet, dass sie auf der Flucht vor ihrem Bruder, dem König von Tyros, an der Küste des heutigen Tunesien landete und dort ein neues Reich gründen wollte. Der dort regierende Stammesfürst versprach, ihr so viel Land zu geben, wie sie mit einer Kuhhaut umspannen könne. Obwohl eine Kuhhaut nur einen kleinen Flächeninhalt von rund 5m 2 hat, ging Dido auf den „Kuh“-Handel ein. Sie ließ die Haut in 3mm breite Streifen schneiden und diese aneinander knüpfen. So erhielt sie ein Band mit einer Länge von einer Meile – das sind rund 1,6km. Aber wie sollte nun das Band auf dem Boden ausgelegt werden, damit es ein Land mit möglichst großem Flächeninhalt umspannt? Zunächst war klar: Das Landstück sollte an einer Küste liegen, denn für diese brauchte man kein Band. Aber wie sollte man das Band spannen? „Dido lässt die Kuhhaut in Streifen schneiden.“ Der Holzstich von ca. 360 nach Chr. zeigt eine Illustration zu dem Text von Vergil aus dem Epos Aeneis (30 vor Chr.). Lösung in Form eines Vielecks halbes regelmäßiges Sechseck Das Band umspannt drei gleich große gleichseitige Dreiecke mit Seitenlängen von rund 0,53 km. rund 369 000m 2 Flächeninhalt halbes regelmäßiges Achteck Das Band umspannt vier gleich große gleichschenklige Dreiecke mit einem Winkel von 45° an der Spitze. rund 386 000m 2 Flächeninhalt Lösung in Form eines gleichschenkligen Dreiecks 60°-Winkel an der Spitze Das Band bildet mit der Küste ein gleichseitiges Dreieck mit einer Schenkellänge von rund 0,8 km. rund 277000m 2 Flächeninhalt 60° 90°-Winkel an der Spitze Das Band bildet mit der Küste ein halbes Quadrat mit einer Seitenlänge von rund 0,8 km. rund 320 000m 2 Flächeninhalt 120°-Winkel an der Spitze Das Band umspannt ein gleichschenkliges Dreieck mit einer Schenkellänge von rund 0,8 km. rund 277000m 2 Flächeninhalt 120° Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv