Das ist Mathematik 3, Schulbuch

H5 Üben und Sichern 179 Familie Kolaric war 5 Tage auf Urlaub und gab an den einzelnen Tagen folgende Beträge aus: 170€, 145€, 155€, 175€, 185€. 1) Berechne, welchen Betrag Familie Kolaric durchschnittlich pro Tag ausgegeben hat! 2) Im Nachhinein stellt Frau Kolaric fest, dass sich beim Aufschreiben der Ausgaben ein Fehler ein­ geschlichen hat. Die Ausgaben am letzten Tag waren 195€, nicht 185€. Um wie viel Euro sind die Durchschnittskosten pro Tag nach dieser Korrektur höher? Wie kannst du diese Erhöhung berechnen, ohne noch einmal alle 5 Einzelwerte addieren zu müssen? 3) Familie Mayer hat in derselben Zeit einen Pauschalurlaub verbracht. Die Kosten waren 160€ pro Tag. Für welche der beiden Familien waren die Gesamtkosten des Urlaubs höher? 4) Begründe, dass man 3) beantworten kann, ohne die Gesamtkosten beider Familien auszurechnen! Luisa hat in ihrer Umfrage von Aufgabe 697 folgendes Ergebnis erhalten: Geschlecht m, w, m, m, w, m, w, w, w, m, w, m, m, w Schuhgröße 40, 37, 39, 37, 35, 41, 38, 42, 39, 39, 38, 41, 40, 35 Menge an getrunkenem Wasser in Liter 1,5; 1,3; 1,2; 1,8; 2,0; 1,0; 1,2; 1,3; 1,7; 1,6; 1,1; 1,4; 1,9; 2,5 Lieblingsessen mit Auswahlmöglichkeit (Schnitzel = S, Kebab = K, Pasta = P, Salat = Sa, Burger = B) P, S, B, Sa, B, Sa, P, S, B, K, K, K, Sa, K Fehltage 3, 0, 7, 4, 12, 2, 0, 4, 3, 8, 5, 17, 5, 1 1) Gib dort, wo es sinnvoll ist, Modus, Median und das arithmetische Mittel an! 2) Erstelle zum Merkmal a) Geschlecht ein Kreisdiagramm, b) Schuhgröße ein Säulendiagramm, c) Lieblingsessen einen Prozentstreifen! 3) Begründe, warum Kreis-, Säulen-, Streifen-, Linien-, Piktogramm und Prozentstreifen nicht geeignet sind, um das Ergebnis des Merkmals „Fehltage“ darzustellen! 4) Begründe, dass sich ein Liniendiagramm auch nicht eignet, um die Schuhgrößen darzustellen! Die Ergebnisse eines Checks wurden in Klassen eingeteilt und in einer Tabelle dargestellt. 1) Berechne näherungsweise das arithmetische Mittel der erreichten Punkte! 2) Gib eine mögliche Liste der tatsächlich erreichten Punkte an! 3) Berechne das arithmetische Mittel deiner erfundenen Liste und vergleiche es mit dem näherungsweisen arithmetischen Mittel! Die zwei 3. Klassen eines Gymnasiums halfen mit, ein Schulprojekt zu realisieren. Die einzelnen Schülerinnen und Schüler dieser Klassen waren mit folgenden Stundenanzahlen beteiligt: 3A: 12, 21, 33, 63, 84, 78, 53, 77, 15, 38, 63, 58, 44, 39, 58, 48, 61, 69, 47, 59, 63, 61, 63, 40, 62 3B: 28, 33, 37, 45, 51, 57, 62, 61, 71, 62, 57, 54, 37, 34, 45, 48, 47, 29, 63, 69, 59, 37, 39 1) Stelle die von beiden Klassen erbrachten Leistungen jeweils in einem Stängel-Blatt-Diagramm dar! 2) Berechne für jede Klasse das arithmetische Mittel der Stundenanzahlen! 3) Markiere in jedem Diagramm den in der Mitte liegenden Wert der jeweiligen Datenliste! Um welchen Mittelwert handelt es sich dabei? 735 D A O I 736 D A O I 737 D A O I Punkteklassen Werte 1 ≤ x < 2 3 2 ≤ x < 3 7 3 ≤ x < 4 10 4 ≤ x < 5 15 5 ≤ x < 6 13 Beispiel In der Klasse von 1 ≤ x < 2,0 liegen drei Werte: zB 1,1; 1,2; 1,5 738 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv