Das ist Mathematik 3, Schulbuch

H5 Kontingenztafel (Kreuztabelle) 175 Eine Sportlehrerin macht in ihren zwei dritten Klassen eine Umfrage, wie viele Schülerinnen jeweils gerne Eishockey spielen möchten, bevor sie den Ausflug für eine Klasse zum Eislaufplatz organisiert. Sie ordnet die Ergebnisse in einer Tabelle an: Eishockey 3A-Klasse 3C-Klasse Insgesamt Ja 12 7 19 Nein 5 6 11 Insgesamt 17 13 30 Von den insgesamt Schülerinnen beider Klassen möchten gerne, aber nicht Eishockey spielen. In der 3C-Klasse mag fast die Hälfte der Schülerinnen, nämlich Schülerinnen von insgesamt 13 Schülerinnen nicht Eishockey spielen. Damit die Lehrerin besser beurteilen kann, welche Klasse lieber Eishockey spielt, berechnet sie noch die Prozentsätze der Schülerinnen in den beiden Klassen, die gerne Eishockey spielen, dh. sie vergleicht zwei relative Häufigkeiten bzw. relative Anteile: 12 der insgesamt 17 Schülerinnen der 3A-Klasse entspricht 12  17 = š %. 7 der insgesamt 13 Schülerinnen der 3C-Klasse entspricht 7  13 = š %. Der relative Anteil der begeisterten Eishockey-Spielerinnen ist also in der -Klasse höher. Ebenso könnte die Lehrerin zum Beispiel berechnen, wie groß der relative Anteil der Schülerinnen der 3A-Klasse (5  11) bzw. der 3C-Klasse (6  11) an den Nicht-Eishockey-Spielerinnen ist. Weiters könnte sie auch ermitteln mit welcher relativen Häufigkeit die einzelnen Kombinationen von Klassenzugehörigkeit und Eishockeyvorliebe vorkommen. Dabei wird mit der Gesamtzahl der Schülerinnen gerechnet ( ➞ Tabelle unten). Eishockey 3A-Klasse 3C-Klasse Insgesamt Ja 12  30 = 0,4 = 40% 7  30 = 0,233 = 23,3% 19  30 = 0,633 = 63,3% Nein 5  30 = 0,167 = 16,7% 6  30 = 0,2 = 20% 11  30 = 0,367 = 36,7% Insgesamt 17  30 = 0,567 = 56,7% 13  30 = 0,433 = 43,3% 30  30 = 1 = 100% Das bedeutet zB dass 40% aller Schülerinnen in die 3A-Klasse gehen UND gerne Eishockey spielen. In der ersten Tabelle (absolute Häufigkeiten) ergeben die beiden „Ränder” (das sind die Zeile bzw. Spalte „Insgesamt”) zusammen den Wert 30. In der zweiten Tabelle (relative Häufigkeiten) müssen diese zusammen immer den Wert 100% = 1 ergeben. Tabellen wie diese heißen Kontingenztafeln oder Kreuztabellen. Man kann damit den Zusammenhang zweier Merkmale darstellen. interaktive Vorübung a765r8 AH S. 52 In Kontingenztafeln (Kreuztabellen) werden Häufigkeiten nach zwei Merkmalen gleichzeitig ausgezählt. In Kontingenztafeln können sowohl absolute Häufigkeiten als auch relative Anteile (relative Häufigkeiten) stehen. Kontingenztafel 5 Kontingenztafel (Kreuztabelle) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv