Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Statistik H4 168 4.1 Histogramm Lilly fragt ihre Klassenkolleginnen und - kollegen, wie lange sie durchschnittlich täglich für Haus­ aufgaben, Lernen und Üben brauchen. Die Urliste gibt die Antworten in Stunden und auf halbe Stunden gerundet an: 2,5; 0,5; 2; 4,5; 2,5; 4; 3; 2; 2,5; 5; 2; 6; 5,5; 3; 5; 3,5; 2; 3; 2; 1; 2; 2,5; 3; 3; 2. Damit sie die Werte in einem übersichtlichen Diagramm darstellen kann, teilt sie diese in drei Klassen ein: Alle drei Klassen sind gleich breit und haben eine Klassenbreite von . Dann zeichnet sie das Diagramm: Zeit in h 0 4 2 6 8 10 12 0,5 2,5 4,5 6,5 Schülerinnen und Schüler Bei einem Säulendiagramm werden einzelnen Werten Häufigkeiten zugeordnet. Im Unterschied dazu werden bei einem Histogramm den Klassen, also ganzen Bereichen, Häufigkeiten zugeordnet. Die einzelnen Klassen stoßen lückenlos aneinander. Daher haben die Säulen im Histogramm keinen Abstand . Entlang der x-Achse ist es ausreichend, die Klassengrenzen anzugeben. Aus einem Histogramm kann man nicht mehr alle Originaldaten ablesen. Wie schon bei der Klasseneinteilung kommt es zu einem Informationsverlust. Hinweis In höheren Klassen wirst du lernen, dass bei Histogrammen die (relativen oder absoluten) Häufigkeiten als Flächeninhalte der Säulen auftreten müssen. Die Höhe der Säule berechnet sich dann aus ​ Häufigkeit ________ Klassenbreite ​. Dies gilt auch für unterschiedliche Klassenbreiten. Bei gleich breiten Klassen stehen die Flächeninhalte der Säulen im gleichen Verhältnis wie ihre Höhen (bei uns: Häufigkeiten), sodass beide Methoden zu „demselben Eindruck“ führen. Erstelle aus den Daten über die Körpergröße der Schülerinnen und Schüler von Seite 165 ein Histogramm ( ➞ Tabelle Seite 166)! Bei einem Computerspiel haben Anna und Benjamin verschiedene Punktezahlen erreicht. Wähle eine geeignete Klasseneinteilung und zeichne ein Histogramm! a) Anna: 250, 255, 252, 245, 245, 260, 253, 253, 261, 252, 260, 250, 249, 252, 249 b) Benjamin: 248, 240, 244, 254, 257, 251, 249, 256, 248, 241, 254, 254, 244, 245, 251 interaktive Vorübung tg8sn4 AH S. 49 Zeit in h abs. Häufigkeit 0,5 ≤ x < 2,5 9 2,5 ≤ x < 4,5 4,5 ≤ x < 6,5 Mit Histogrammen kann man die Häufigkeiten von (lückenlosen und überschneidungsfreien) Klassen graphisch darstellen. Bei gleicher Klassenbreite kann man als Säulenhöhe die absolute oder relative Häufigkeit der jeweiligen Klasse wählen. Histogramme 706 D A O I 707 D A O I 4 Diagramme Arbeitsblatt j5y4cc Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv