Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Statistik H3 166 Mittelwerte näherungsweise berechnen Die Tabelle zeigt die absoluten Häufigkeiten der Körpergrößen in den einzelnen Klassen. Klasse Größe in cm Klassenmitte Absolute Häufigkeit 140 ≤ x < 145 cm 141, 142, 142, 143 142,5 4 145 ≤ x < 150 cm 146, 147, 148, 149 147,5 4 150 ≤ x < 155 cm 150, 151, 152, 153, 154 152,5 5 155 ≤ x < 160 cm 155, 156, 157, 159, 159 157,5 5 160 ≤ x < 165 cm 160, 161, 162, 163 162,5 4 Gesamt: 22 Es soll nun aus diesen Daten näherungsweise der Mittelwert der Körpergrößen der Schülerinnen und Schüler berechnet werden! Überlege: Die Klassenmitte der Klasse 140 ≤ x < 145 cm ist 142,5 cm. Das ist annähernd der Mittelwert der Größen von 4 Schülerinnen und Schülern in dieser Klasse. Die 4 Schülerinnen und Schüler der nächst größeren Klasse sind im Mittel etwa 147,5 cm groß usw. Durchführung: 142,5 · 4 + 147,5 · 4 + 152,5 · 5 + 157,5 · 5 + 162,5 · 4 = 3 360 3 360  22 = 152,72 ≈ 153 Antwort: Die Schülerinnen und Schüler sind im Mittel etwa 153 cm groß. Berechnet man den Mittelwert aus den Originaldaten erhält man: 3 350 cm  22 = 152,27cm. Man sieht: Mit einer Klasseneinteilung und den Klassenmitten kann man das arithmetische Mittel schnell und relativ genau annähern. Kreuze an, ob die Aussagen zur Klasseneinteilung richtig oder falsch sind! Stelle die falschen Aussagen richtig! richtig falsch A Ein Wert kann in verschiedenen Klassen liegen. B Die Anzahl der Klassen richtet sich normaler Weise nach der Anzahl der Einzelwerte. C Die Klassen sollten immer gleich breit sein. D Bei einer Klasseneinteilung gehen keine Informationen verloren. E Eine Einteilung in Klassen eignet sich bei vielen oder vielen verschiedenen Werten. Bad Radkersburg (Stmk.) möchte anhand der Sonnenstunden der letzten 15 Jahre für den Monat Juli zeigen, dass es der perfekte Ort für einen Sommerurlaub ist. Die Sonnenstunden im Monat Juli von 2003–2017 sind in Stunden angegeben (Quelle ZAMG): 283, 224, 224, 307, 300, 245, 285, 285, 204, 289, 353, 232, 291, 295, 319 1) Teile die Daten in fünf gleich breite Klassen und stelle sie in einer Tabelle wie oben dar! 2) Berechne den näherungsweisen Mittelwert und vergleiche ihn mit dem exakten arithmetischen Mittel aller Werte! 700 D A O I 701 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv