Das ist Mathematik 3, Schulbuch

H3 Klasseneinteilung 165 In Hendriks Klasse wurden bei der letzten Schul­ untersuchung die Körpergrößen aller 22 Schülerinnen und Schüler gemessen. Die Ergebnisse lauteten (in cm): 143, 157, 156, 146, 160, 161, 141, 163, 159, 142, 159, 149, 150, 148, 151, 155, 152, 153, 147, 154, 142, 162 Hendrik möchte die Ergebnisse statistisch auswerten und eine Tabelle erstellen. Da es sich bei der Körpergröße um ein Merkmal handelt, kann er das arithmetische Mittel sinnvoll berechnen. Die Schülerinnen und Schüler seiner Klasse sind durchschnittlich cm groß. Beim genauen Betrachten der Ergebnisse erkennt Hendrik, dass fast alle Werte nur einmal vorkommen. Das Erstellen einer Häufigkeitstabelle hat daher wenig Sinn, da diese nicht sehr aussagekräftig wäre. Wenn viele oder viele verschiedene Daten vorkommen, ist es sinnvoll Klassen zu bilden, dh. man unterteilt die Daten in kleinere Gruppen. Bei der Körpergröße ist zB eine Einteilung von 5 cm breiten Klassen sinnvoll, also zB 140 cm ≤ x < 145 cm, 145 cm ≤ x < 150 cm. Es gibt eine strikte Regel dafür, wie man die Klassen bildet: • die Klassen müssen so gewählt werden, dass man jeden Wert eindeutig in eine Klasse einteilen kann. Zusätzlich gelten noch einige Faustregeln : • zwischen 3 und 10 Klassen (Anzahl der Klassen ≈ ​ √ _________________ Anzahl der Einzelwerte​) • es sollte keine Klasse leer sein • Klassenbreite ≈ ​ Maximum – Minimum ___________________ Anzahl der gewünschten Klassen ​ ; idealerweise sind die Klassen gleich breit Die Faustregeln würden für das Beispiel oben vorschlagen: ​ √ __ 22​ ≈ 5 Klassen zu bilden und ​ 163 – 141 ______ 5 ​ ≈ 4 cm als Klassenbreite Bemerkung: Durch das Bilden von Klassen gehen Informationen verloren. Die Klassenmitte ist der Durchschnitt der Randwerte einer Klasse . interaktive Vorübung ep79x7 AH S. 47 Eine Klasseneinteilung verwendet man dann, wenn die Anzahl der Originaldaten sehr groß ist und sehr viele verschiedene Werte vorliegen. Es müssen alle Werte eindeutig in eine der Klassen eingeteilt werden können. Faustregel: Bilde zwischen 3 und 10 Klassen , wobei möglichst keine Klasse leer sein soll! Die Klassen sind idealerweise gleich breit . Klasseneinteilung Beispiel Klasse von 145 cm ≤ x < 150 cm: (145 + 150)  2 = 147,5 cm 3 Klasseneinteilung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv