Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Wachstums- und Abnahmeprozesse 156 G Die Anzahl der Darmbakterien Escherichia coli verdoppelt sich alle 20min. Zu Beginn sind es 1 000 Bakterien. Wie viele Bakterien sind es a) nach 1 h, b) nach 2h, c) nach 5h? 1) Stelle eine Preisliste für die Warenmengen 1 kg, 2 kg, 3 kg, 5 kg, 10 kg, ​ 1 _ 2 ​kg, ​ 1 _ 4 ​kg, ​ 3 _ 4 ​kg und x kg auf! 2) Stelle die in der Preisliste enthaltenen Ergebnisse graphisch in einem geeignet gewählten Koordinatensystem dar! Runde vor dem Zeichnen sinnvoll! 3) Wie groß ist der Proportionalitätsfaktor? Unten siehst du die y-Werte für x = 1; 2; 3; 4. Kreuze die beiden linearen Abnahmevorgänge an! a) A y = 1; 2; 3; 4 b) A y = 1,5; 2,5; 3,5; 4,5 c) A y = 6,8; 5,6; 4,4; 3,2 B y = 5; 4; 3; 2 B y = 4; 2; 3; 1 B y = 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 C y = 21; 19; 17; 13 C y = 5; 4; 3; 2 C y = 14; 13; 8; 13,2 D y = 64; 49; 36; 25 D y = 0; 5; 0; 5 D y = 100; 110; 220; 230 E y = 81; 72; 63; 54 E y = 100; 80; 60; 40 E y = ‒ 8; ‒ 10; ‒ 12; ‒ 14 Eine Reihenhausanlage besteht aus 12 Häusern. Es soll eine gemeinsame Antenne für den Satelliten- empfang errichtet werden. Die Gesamtkosten betragen 8 400€ und werden auf alle Besitzerinnen und Besitzer gleichmäßig aufgeteilt, die sich am Kauf der Satellitenanlage beteiligen. 1) Fertige eine Tabelle an! Sie soll die Kosten für ein Reihenhaus aufzeigen, je nachdem wie viele Hausbesitzer sich am Kauf beteiligen. Hinweis Schreibe in die erste Zeile der Tabelle die Anzahl der angeschlossenen Häuser und in die zweite die Kosten für ein Haus! 2) Sind die Anschlusskosten für ein Haus zur Anzahl der angeschlossenen Häuser direkt oder indirekt proportional? Begründe! a) Entscheide, ob einer der genannten Zusammenhänge besteht und wenn ja, welcher! direkt proportional – lineare Abnahme – prozentuelle Zunahme mit konstantem Änderungsfaktor 1) Fahrstrecke – Anzahl der verbrauchten Liter Benzin 4) Zeit – Größe einer Bakterienkultur 2) Fahrstrecke – Benzinmenge im Tank 5) Alter eines Kindes in Jahren – Größe incm 3) Fahrzeit – zurückgelegter Weg 6) Arbeitsstunden – Einkommen b) Welche Voraussetzungen müssen dann noch jeweils erfüllt sein? Betrachte die physikalische Formel p = ​ F _ A ​​ ( Druck = ​ Kraft ____ Fläche ​ ) ​! a) Begründe: Ist A konstant, dann sind p und F direkt proportional. Begründe! b) Begründe: Ist F konstant, dann sind p und A indirekt proportional. Überprüfe diese Aussage mit einem Versuch! Siehe Tipp! 677 D A O I 678 D A O I Sonderangebote a) Faschiertes gemischt 1 kg 4,98€ b) Schweinsschnitzel 1 kg 6,89€ c) Bananen 1 kg 1,79€ d) Orangen 1 kg 0,86€ 679 D A O I 680 D A O I 681 D A O I 682 D A O I Der Versuch könnte so aus­ sehen: Drücke einen Bleistift vorsichtig auf deine Hand­ fläche – einmal mit der Mine und einmal mit der Rückseite – erkläre! Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv