Das ist Mathematik 3, Schulbuch

155 G Üben und Sichern i2m2we engl. AB Untersuche, ob es sich um ein direkt proportionales Verhältnis, ein indirekt proportionales Verhältnis oder um keines von beiden handelt! a) Anzahl der Personen in einem Haushalt : Zeit, wie lange eine Flasche Duschgel reicht b) Anzahl der Arbeiter : Arbeitszeit in Tagen, um eine bestimmte Arbeit zu verrichten c) Flächeninhalt von Kacheln : Anzahl der Kacheln an einer Wand im Badezimmer d) Anzahl der Personen : Zeit, die sie für eine Wanderung brauchen e) Mit einem Auto zurückgelegte Kilometeranzahl : Anzahl der verbrauchten Liter Benzin f) Anzahl der Blätter einer Zeitung : Masse der Zeitung g) Größe der Zeitung : Preis der Zeitung h) Anzahl der ausgetragenen Zeitungen : Länge des zurückgelegten Weges beim Austragen 1) Sind die beiden Zahlenfolgen direkt oder indirekt proportional zueinander? Begründe! 2) Stelle die Werte in einem passenden Koordinatensystem dar! a) 4 2 0 ‒ 2 b) 3 6 9 12 c) 3 1 ‒ 1 ‒ 3 ‒ 2 ‒ 1 0 + 1 1 ​ 1 _ 2 ​ ​ 1 _ 3 ​ ​ 1 _ 4 ​ ‒ 1 ‒ ​ 1 _ 3 ​ ​ 1 _ 3 ​ 1 Im Jahr 2017 betrug der Holzbestand der Wälder Oberöster- reichs 163 Mio. Festmeter. Der jährliche Holzzuwachs betrug rund 4,7 Mio. Festmeter. Dem steht eine Nutzung von 3,9 Mio. Festmeter gegenüber. Es wächst also wesentlich mehr Holz zu als genutzt wird, nämlich um 0,8 Mio. Fest­ meter pro Jahr. Das entspricht einem jährlichen Wachstum von ca. 0,5%. Rund wie groß wäre der Holzbestand nach a) 3 Jahren, b) 5 Jahren, c) 10 Jahren, wenn der Zuwachs und die Nutzung unverändert bleiben? 1) Nimm lineares Wachstum an! 2) Nimm konstantes prozentuelles Wachstum an! Bemerkung: Ein Würfel Holz mit 1m Seitenlänge ohne Zwischenräume heißt 1 Festmeter. Berechne den Preis der Früchte! Sind die Preise zur Warenmenge in Wirklichkeit direkt proportional? a) 1 kg Äpfel kostet 1,60€. c) 10 Zitronen kosten 5,40€. Wie viel Euro kostet ​ 1 _ 4 ​kg Äpfel? Wie viel Euro kostet 1 Zitrone? b) 1 kg Orangen kostet 1,48€. d) 6 Gurken kosten 7,20€. Wie viel Euro kostet ​ 1 _ 4 ​kg Orangen? Wie viel Euro kostet 1 Gurke? Ein Auto wurde um 20 000€ gekauft. Um rund wie viel Euro konnte dieses Auto nach 5 Jahren ver- kauft werden, wenn der jährliche Wertverlust 13% betragen hat? Die Koordinaten der einzelnen Punkte sind zueinander indirekt proportional. 1) Berechne die fehlenden Koordinaten! 2) Gib den Zusammenhang zwischen den Koordinaten x und y mit einer Formel an! 3) Stelle die Zahlenpaare in einem Koordinatensystem durch ein Punktdiagramm dar! a) (1 1 ), (2 1 5), ( 1 50), (0,5 1 20), ( 1 12,5), (1,5 1 ) b) (1 1 ), (2 1 ), (3 1 4), (4 1 3), ( 1 8), (5 1 ) 671 D A O I 672 D A O I 673 D A O I 674 D A O I 675 D A O I 676 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung uc7388 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv