Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Üben und Sichern 137 F Schreibe je zwei Gleichungen auf, die 1) keine Lösung haben, 2) jede Zahl als Lösung haben! Finde jeweils drei Gleichungen, die a) ​ 2 _ 3 ​, b) ​ 10 __ 11 ​, c) 0 als Lösung haben! Kathrin löst die Gleichung 3 x + 7 = 3​ ( x – 2 ) ​ + x folgendermaßen: Schritt 1: 3 x + 7 = 3 x – 6 + x 1) Stimmt Kathrins Vorgehensweise? Schritt 2: + 7 = ‒ 6 + x 2) Welche „Rechenschritte” hat Kathrin angewendet? Schritt 3: x = 13 Frau Breyer fährt regelmäßig mit dem Taxi vom Bahnhof nach Hause. Die Taxikosten K setzen sich dabei aus der Standgebühr S und dem Preis für die gefahrenen Kilometer zusammen (p ist der Preis pro km und f ist die Länge der Fahrstrecke in km). 1) Stelle eine Formel für die Taxikosten K auf! 2) Forme diese Formel so um, dass du f ausdrücken kannst! 3) Frau Breyer fährt mittags vom Bahnhof nach Hause und bezahlt 15,70€. Zur Mittagszeit beträgt die Standgebühr 2,50€ und jeder gefahrene Kilometer kostet 1,20€. Wie weit vom Bahnhof entfernt wohnt sie? 4) In der Nacht beträgt die Standgebühr 2,60€ und jeder gefahrene Kilometer kostet 1,40€. Wie viel Euro muss Frau Breyer nachts für die Fahrt bezahlen? Die Malermeisterin mischt grüne und gelbe Farbe im Ver- hältnis 4  7, um den gewünschten Farbton zu erhalten. Sie hat 28 Liter grüne Farbe zur Verfügung. Wie viel Liter gelbe Farbe muss sie dazugeben? Berechne die Länge der Strecke x, wenn A = 30 cm 2 ist! In einem Testament wird den vier Erben ein Betrag von insgesamt 15 000€ vermacht. Die Erbschaft ist im Verhältnis 2  3  2  5 zu teilen. Wie viel Euro erhält jeder der Erben? Luft besteht aus mehreren Gasen. Den größten Anteil nimmt Stickstoff ein und den zweitgrößten Sauerstoff. Das Verhältnis dabei ist 78  21  1, wobei den einen Teil alle restlichen Gase wie zB Argon oder Kohlendioxid ausmachen. 1) Berechne, wie viel Kubikmeter Sauerstoff in einem Raum mit den Maßen 5m× 4m× 2,5m vor­ handen sind! 2) Um welchen Faktor ist in einem Raum mehr Stickstoff als Sauerstoff? Drei Personen A , B und C beteiligten sich an einem Unternehmen durch Einzahlen von Geldbeträgen. Der Gewinn wurde im Verhältnis der Einzahlungen aufgeteilt. Wie viel Euro erhielt jede Person? A B C Gewinn a) 6 000€ 7000€ 5 000€ 540€ b) 7800€ 7200€ 6 000€ 1 050€ 611 D A O I 612 D A O I 613 D A O I 614 D A O I 615 D A O I 616 D A O I x 3x – 1 5 cm 617 D A O I 618 D A O I 619 D A O I Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv