Das ist Mathematik 3, Schulbuch

F 4 Verhältnisgleichungen (Proportionen) 135 Textaufgaben mit Verhältnisangaben Zwei Streckenlängen verhalten sich wie 3  7 und ihre Summe beträgt 60m. Wie lange sind jeweils die Strecken? Die spitzen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks verhalten sich a) wie 7  8, b) wie 17  13, c) wie 7  11. Berechne die Größen dieser Winkel! Martin hat eine alte Filmrolle gefunden. Die Bilder haben ein Format von 36mm × 24mm (Breit × Höhe). a) Er möchte von den Bildern für sein Zimmer ein Poster mit 42 cm Höhe herstellen lassen. Um welchen Faktor werden die Seiten- längen der Bilder vergrößert? b) Martin möchte nun auch ein Fotoalbum gestalten. Er hat fol- gende Größen beim Entwickeln der Fotos zur Auswahl 9 × 13 cm, 10 × 15 cm, 13 × 19 cm. Bei welchem Format passt das Verhältnis zu den Bildern auf der Filmrolle? Um welchen Faktor werden die Bilder vergrößert? Der Umfang eines Fernsehers beträgt 300 cm, wobei sich die Seitenlängen a und b wie 16  9 verhalten. Berechne die Längen von a und b! Zwei Flächeninhalte verhalten sich wie 8  5, ihre Differenz beträgt 27cm 2 . Berechne die beiden Flächeninhalte! Für ein Mischgetränk werden Orangensaft und Soda im Verhältnis a) 3  1 , b) 1  1, c) 1  3 gemischt. ​ 1 _ 4 ​Liter des Orangensafts kostet 1,45€, 1 Liter Soda 0,90€. Berechne den Literpreis für das Mischgetränk! In einer Kiste sind 3 000 Batterien. 100 Batterien werden zufällig herausgenommen und getestet, 5 davon sind defekt. 1) In welchem Verhältnis stehen defekte zu funktionstüchtigen Batterien? 2) Wie viele defekte Batterien sind vermutlich in der Kiste? Ein 8m hoher Baum wirft auf eine horizontale Fläche einen 3m langen Schatten. Das danebenstehende Gebäude wirft zur gleichen Zeit einen Schatten von 21m. 1) Wie hoch ist das Gebäude? 2) Fertige eine Zeichnung im Maßstab 1  100 an! Unter welchem Winkel fallen die Sonnenstrahlen auf die Erde ein? Herr Regen und Frau Sonne sind durch Zahlungen von 200 000€ bzw. 300 000€ die einzigen Teilhaber einer Firma. Im letzten Jahr hat die Firma einen Gewinn von 90 000€ erreicht. Es ist vereinbart, dass jeder Firmenteilhaber bei einem Gewinn jenen Anteil bekommt, der seiner Geldeinlage entspricht. Wie viel Euro bekommen Herr Regen bzw. Frau Sonne jeweils ausbezahlt? Vier Personen haben Glück und ihr gemeinsames Los gewinnt bei der Ziehung. Der Gewinn beträgt 750€. Wie viel Euro bekommt jede Person, wenn die Aufteilung 1  2  2  3 erfolgt? 593 D A O I 594 D A O I 595 D A O I 596 D A O I 597 D A O I 598 D A O I 599 D A O I Haushöhe Sonnenstrahlen Baumspitze Schatten Baum Schatten Haus 600 D A O I 601 D A O I 602 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv